bzoj 1419: Red is good

1419: Red is good

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1163  Solved: 537
[Submit][Status][Discuss]

Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付

出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

 

 

设 f[i][j] 为还剩i张红，j张黑的时候，平均最优可以得多少钱。

显然f[i][j]=max{0,(f[i-1][j]+1) * (i/(i+j)) + (f[i][j-1]-1) * (j/(i+j))}，因为可以随时停止摸牌，所以要对0取个max{}

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define D double
using namespace std;
D f[5005];
int n,m,now,pre;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	f[0]=i;
    	for(int j=1;j<=m;j++){
    		f[j]=(f[j]+1)*i/(double)(i+j)+(f[j-1]-1)*j/(double)(i+j);
    		if(f[j]<0) f[j]=0;
		}
	}
	
	f[m]=floor(f[m]*1000000);
	printf("%.6lf\n",f[m]/1000000);
	
	return 0;
}