[HAOI????] 硬币购物

 硬币购物

 

题目描述 Description

一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。 每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

输入描述 Input Description

第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s

输出描述 Output Description

每次的方法数

样例输入 Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

样例输出 Sample Output

4
27

数据范围及提示 Data Size & Hint

di,s<=100000
tot<=1000

 

背包+容斥即可。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 100005
using namespace std;
ll f[maxn],ans;
int a[10],ci[20],T,S;
int n,m,tmp[105],tot[105];

inline void dp(){
	f[0]=1;
	for(int i=0;i<4;i++)
	    for(int j=a[i];j<=100000;j++) f[j]+=f[j-a[i]];
	
	tmp[0]=1;
	for(int i=1;i<ci[4];i++) tmp[i]=-tmp[i^(i&-i)];
}

int main(){
	ci[0]=1;
	for(int i=1;i<=10;i++) ci[i]=ci[i-1]<<1;
	for(int i=0;i<4;i++) scanf("%d",a+i);
	dp();
	
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		for(int i=0;i<4;i++) scanf("%d",&tot[ci[i]]),tot[ci[i]]=((tot[ci[i]]+1)*a[i]);
		scanf("%d",&S);
		ans=0;
		
		for(int i=0;i<ci[4];i++){
			if((i&-i)!=i) tot[i]=tot[i&-i]+tot[i^(i&-i)];
			if(S>=tot[i]) ans+=tmp[i]*f[S-tot[i]];
		}
		
		printf("%lld\n",ans);
	}
	
	return 0;
}