Codeforces 1243 D 0-1 MST
隐隐感觉N年前做过一道类似的题。
很显然我们只需要考虑,仅有0边的子图有多少个连通块,然后这个数量减去1就是答案了(这个和kruscal过程等价)。
然后其实就是妥妥的暴力了。。。因为1边数量非常之少,于是我们就可以直接每次暴力合并两个连通块。
显然这里判断是否能合并的 总复杂度是 O(M)的,因为不同阶段连通块的判断不会用到同一条边,而只要两个连通块中有一条不是1的边就可合并;
合并的复杂度的话,启发式合并可以做到 O(N log N)。
于是就愉快的做完了,代码还超好写233
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 | #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; #define pb push_back const int N=100005; unordered_map< int , int > mmp[N]; vector< int > g[N]; int n,p[N],m,U,V,sz; int getfa( int x){ return p[x]==x?x:(p[x]=getfa(p[x]));} inline bool can( int x, int y){ for ( int i:g[x]) for ( int j:g[y]) if (!mmp[i][j]) return 1; return 0; } inline void Merge( int x, int y){ if (g[x].size()>g[y].size()) swap(g[x],g[y]); for ( int i:g[x]) g[y].pb(i); } inline void solve(){ for ( int i=1;i<=n;i++) g[i].pb(i),p[i]=i; for ( int i=n;i;i--){ bool flag=0; for ( int j=i-1;j;j--) if (can(i,j)){ Merge(i,j),flag=1; break ; } sz-=flag,g[i].clear(); } } int main(){ for ( scanf ( "%d%d" ,&n,&m),sz=n;m;m--) scanf ( "%d%d" ,&U,&V),mmp[U][V]=mmp[V][U]=1; solve(), printf ( "%d\n" ,sz-1); return 0; } |
我爱学习,学习使我快乐
标签:
启发式合并
, codeforces
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