补题记录F2. Guess the K-th Zero (Hard version)
补题记录:F2. Guess the K-th Zero (Hard version)
题意:给一个隐藏的01串,有q个问题,每个问题都是问从左往右数第k个0的位置。你每次询问可以了解一个区间内1的个数。并且每解决一个问题,就把在规定的询问次数内完成任务。
方法:线段树,二分
关于二分,可以先做做简单版
然后我们回到这里,我们注意到,如果只用二分,那么每个问题我们都需要logn的时间来解决,很明显会T。但是我们注意到每次都是单点修改,区间查询。于是我们想到用线段树。但是我们并不知道原串是啥,怎么办呢。我们可以记忆化。用一个map来存区间的和,每解决一个问题就修改。
具体看代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL,LL> PLL;
const int INF = 0x3f3f3f3f, N = 2e5 + 10;
inline int lc(int u) {return u << 1;}
inline int rc(int u) {return u << 1 | 1;}
inline int lowbit(int x) {return x & (-x);}
map<PII, int> f;
void update(int u, int l, int r) {
if (l == r) {
f[{l, r}] ++ ;
return ;
}
if (f.count({l, r})) f[{l, r}] ++ ;
int mid = (l + r) >> 1;
if (u <= mid) update(u, l, mid);
else update(u, mid + 1, r);
}
inline void solve() {
int n, t; cin >> n >> t;
while (t -- ) {
int k; cin >> k;
int l = 1, r = n;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
PII tmp = {l, mid};
if (f.count(tmp) == 0) {
printf("? %d %d\n", l, mid);
int s; cin >> s;
cout.flush();
f[tmp] = s;
}
int now = mid - l + 1 - f[tmp];
if (now < k) {
k -= now;
l = mid + 1;
}
else {
r = mid;
}
}
printf("! %d\n", l);
update(l, 1, n);
}
}
int main() {
// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
// int t; cin >> t;
// while (t -- )
solve();
return 0;
}