BZOJ 2762: [JLOI2011]不等式组( 平衡树 )
对不等式变形..然后就是维护一些数, 随便找个数据结构都能写吧....用double感觉会有精度误差, 分类讨论把<改成<=了很久后弃疗了, 自己写了个分数体....然后速度就被完爆了..
------------------------------------------------------------------------------
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100009;
int N, ans, n;
char s[10];
struct F {
int a, b;
F(int _a = 0, int _b = 0) : a(_a), b(_b) {
if(b < 0)
a = -a, b = -b;
}
bool operator < (const F &t) const {
ll e = ll(a) * b, f = ll(t.a) * t.b;
if(!e) return f > 0;
if(!f) return e < 0;
if(e > 0 && f < 0) return false;
if(e < 0 && f > 0) return true;
return ll(a) * t.b < ll(b) * t.a;
}
bool operator == (const F &t) const {
return ll(a) * t.b == ll(b) * t.a;
}
};
struct O {
int t;
F v;
O(int _t = 0, F _v = F()) : t(_t), v(_v) {
}
} o[maxn];
struct Node {
Node* ch[2];
int sz, r;
F f;
inline void upd() {
sz = ch[0]->sz + ch[1]->sz + 1;
}
} pool[maxn], *pt, *Null, *Rt[2];
void Init_Treap() {
pt = pool;
Null = pt++;
Null->ch[0] = Null->ch[1] = Null;
Null->sz = 0;
Rt[0] = Rt[1] = Null;
}
Node* newNode(F v) {
pt->f = v;
pt->sz = 1;
pt->r = rand();
pt->ch[0] = pt->ch[1] = Null;
return pt++;
}
void Rotate(Node*&t, int d) {
Node* o = t->ch[d ^ 1];
t->ch[d ^ 1] = o->ch[d];
o->ch[d] = t;
t->upd(), o->upd();
t = o;
}
void Insert(Node*&t, F v) {
if(t == Null) {
t = newNode(v);
} else {
int d = (t->f < v);
Insert(t->ch[d], v);
if(t->ch[d]->r > t->r)
Rotate(t, d ^ 1);
}
t->upd();
}
void Delete(Node*&t, F v) {
int d = (v == t->f ? -1 : (t->f < v));
if(d == -1) {
if(t->ch[0] != Null && t->ch[1] != Null) {
int _d = (t->ch[0]->r > t->ch[1]->r);
Rotate(t, _d);
Delete(t->ch[_d], v);
} else {
t = (t->ch[0] != Null ? t->ch[0] : t->ch[1]);
}
} else {
Delete(t->ch[d], v);
}
if(t != Null) t->upd();
}
int Query(F v) {
int ret = 0;
for(Node* t = Rt[0]; t != Null; ) if(t->f < v) {
ret += t->ch[0]->sz + 1;
t = t->ch[1];
} else
t = t->ch[0];
for(Node* t = Rt[1]; t != Null; ) if(v < t->f) {
ret += t->ch[1]->sz + 1;
t = t->ch[0];
} else
t = t->ch[1];
return ret;
}
int main() {
scanf("%d", &N);
ans = n = 0;
Init_Treap();
while(N--) {
scanf("%s", s);
if(s[0] == 'A') {
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
c -= b;
if(!a) {
ans += (c < 0);
o[n++] = O(0, F(0, c < 0));
} else {
Insert(Rt[a < 0], F(c, a));
o[n++] = O(a < 0 ? -1 : 1, F(c, a));
}
} else if(s[0] == 'D') {
int t;
scanf("%d", &t), t--;
if(o[t].t < -1)
continue;
if(!o[t].t) {
ans -= o[t].v.b;
} else {
o[t].t > 0 ? Delete(Rt[0], o[t].v) : Delete(Rt[1], o[t].v);
}
o[t].t = -2;
} else {
int t;
scanf("%d", &t);
printf("%d\n", ans + Query(F(t ,1)));
}
}
return 0;
}
------------------------------------------------------------------------------
2762: [JLOI2011]不等式组
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 714 Solved: 205
[Submit][Status][Discuss]
Description
旺汪与旺喵最近在做一些不等式的练习。这些不等式都是形如ax+b>c 的一元不等式。当然，解这些不等式对旺汪来说太简单了，所以旺喵想挑战旺汪。旺喵给出一组一元不等式，并给出一个数值 。旺汪需要回答的是x=k 时成立的不等式的数量。聪明的旺汪每次都很快就给出了答案。你的任务是快速的验证旺汪的答案是不是正确的。
Input
输入第一行为一个正整数 ，代表接下来有N 行。
接下来每一行可能有3种形式：
1.“Add a b c”，表明要往不等式组添加一条不等式ax+b>c ；
2.“Del i”，代表删除第i 条添加的不等式（最先添加的是第1条）。
3.“Query k”，代表一个询问，即当x=k 时，在当前不等式组内成立的不等式的数量。
注意一开始不等式组为空，a,b,c,i,k 均为整数，且保证所有操作均合法，不会出现要求删除尚未添加的不等式的情况。
Output
对于每一个询问“Query k”，输出一行，为一个整数，代表询问的答案。
Sample Input
9
Add 1 1 1
Add -2 4 3
Query 0
Del 1
Query 0
Del 2
Query 0
Add 8 9 100
Query 10
Add 1 1 1
Add -2 4 3
Query 0
Del 1
Query 0
Del 2
Query 0
Add 8 9 100
Query 10
Sample Output
1
1
0
0
1
0
0
HINT
第1条添加到不等式组的不等式为x+1>1 ，第2条为-2x+4>3 ，所以第1个询问的时候只有第2条不等式可以成立，故输出1。
然后删除第1条不等式，再询问的时候依然是只有第2条不等式可以成立，故输出1。
再删除第2条不等式后，因为不等式组里面没有不等式了，所以没有不等式可以被满足，故输出0。
继续加入第3条不等式8x+9>100 ，当x=k=10时有8*10+9=89<100，故也没有不等式可以被满足，依然输出0。
数据范围:
20%的数据， N<=1000；
40%的数据， N<=10000；
100%的数据，N<=100000，
a,b,c的范围为[-10^8,10^8],k的范围为[-10^6,10^6]。
Source
