BZOJ 2302: [HAOI2011]Problem c( dp )
dp(i, j)表示从i~N中为j个人选定的方案数, 状态转移就考虑选多少人为i编号, 然后从i+1的方案数算过来就可以了. 时间复杂度O(TN^2)
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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define c(i) (cnt[i] - cnt[i + 1])
const int maxn = 309;
const int maxT = 11;
int dp[maxn][maxn], N, cnt[maxn];
int V[maxn][maxn], Comb[maxT][maxn][maxn];
int n[maxT], m[maxT], P[maxT], q[maxT][maxn], T, _T;
inline void upd(int &x, int t) {
if((x += t) >= P[_T])
x -= P[_T];
}
void Init() {
for(_T = 0; _T < T; _T++) {
Comb[_T][0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= n[_T]; i++) {
Comb[_T][i][0] = 1;
for(int j = 1; j <= i; j++) {
Comb[_T][i][j] = Comb[_T][i - 1][j - 1] + Comb[_T][i - 1][j];
if(Comb[_T][i][j] >= P[_T])
Comb[_T][i][j] -= P[_T];
}
}
}
}
void Read() {
scanf("%d%d%d", n + _T, m + _T, P + _T);
for(int i = 0, p; i < m[_T]; i++)
scanf("%d%d", &p, q[_T] + i);
}
inline int C(int n, int m) {
if(n < m)
return 0;
return Comb[_T][n][m];
}
void Work() {
N = n[_T];
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
for(int i = 0; i < m[_T]; i++)
cnt[q[_T][i]]++;
for(int i = N; i; i--)
if((cnt[i] += cnt[i + 1]) > N - i + 1) {
puts("NO");
return;
}
memset(dp, 0, sizeof dp);
if(cnt[N]) {
dp[N][0] = 0;
dp[N][1] = 1;
} else {
dp[N][0] = 1;
dp[N][1] = N - cnt[1];
}
for(int i = N; --i; ) {
for(int j = N - i + 1; j >= cnt[i]; j--)
for(int k = c(i); k <= j; k++)
upd(dp[i][j], ll(dp[i + 1][j - k]) * C(N - j + k - cnt[1] + cnt[i + 1], k - c(i)) % P[_T]);
}
printf("YES %d\n", dp[1][N]);
}
int main() {
scanf("%d", &T);
for(_T = 0; _T < T; _T++) Read();
Init();
for(_T = 0; _T < T; _T++) Work();
return 0;
}
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2302: [HAOI2011]Problem c
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 407 Solved: 221
[Submit][Status][Discuss]
Description
给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。
Input
第一行一个整数T，表示数据组数
对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M
若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi
Output
对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO
Sample Input
2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10
Sample Output
YES 4
NO
HINT
100%的数据满足：1≤T≤10，1≤n≤300，0≤m≤n，2≤M≤109，1≤pi、qi≤n 且保证pi互不相同。
