BZOJ 1016: [JSOI2008]最小生成树计数( kruskal + dfs )

不同最小生成树中权值相同的边数量是一定的, 而且他们对连通性的贡献是一样的.对权值相同的边放在一起(至多10), 暴搜他们有多少种方案, 然后乘法原理。

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

const int MAXN = 109;

const int MAXM = 1009;

const int MOD = 31011;

 

struct edge {

int u, v, w;

bool operator < (const edge &e) const {

return w < e.w;

}

} E[MAXM];

 

int N, M, L, R, p_c, fa_c, tot, ans = 1;

int h[MAXN], cnt[MAXN], n;

int p[MAXN], fa[MAXN], par[MAXN];

bool chosen[MAXM];

 

int Find(int par[], int x) {

return x == par[x] ? x : par[x] = Find(par, par[x]);

}

 

inline void InitDsu(int par[]) {

for(int i = 0; i < N; i++) par[i] = i;

}

 

void Init() {

scanf("%d%d", &N, &M);

for(int i = 0; i < M; i++) {

scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].w);

E[i].u--; E[i].v--;

}

sort(E, E + M);

h[0] = E[0].w;

n = 1;

for(int i = 1; i < M; i++)

if(E[i].w != E[i - 1].w) h[n++] = E[i].w;

h[n] = -1;

}

 

void Dfs(int x, int c) {

if(!c) {

memcpy(fa, par, sizeof fa);

int Delta = 0;

for(int i = L; i < x; i++) if(chosen[i]) {

int u = Find(fa, E[i].u), v = Find(fa, E[i].v);

if(u != v)

Delta++, fa[u] = v;

}

if(Delta + p_c == fa_c) tot++;

return;

}

if(x >= R) return;

chosen[x] = true; Dfs(x + 1, c - 1);

chosen[x] = false; Dfs(x + 1, c);

}

 

int main() {

Init();

InitDsu(p);

for(int i = 0; i < M; i++) {

int u = Find(p, E[i].u), v = Find(p, E[i].v);

if(u != v)

p[u] = v;

}

for(int i = 1; i < N; i++) if(Find(p, i) != Find(p, i - 1)) {

puts("0"); return 0;

}

memset(chosen, 0, sizeof chosen);

InitDsu(p);

p_c = N; R = 0;

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(L = R; E[L].w == E[R].w; R++);

int cnt = 0;

fa_c = p_c;

memcpy(par, p, sizeof p);

for(int j = L; j < R; j++) {

int u = Find(p, E[j].u), v = Find(p, E[j].v);

if(u != v)

p[u] = v, p_c--, cnt++;

}

tot = 0;

Dfs(L, cnt);

(ans *= tot) %= MOD;

}

printf("%d\n", ans);

return 0;

}

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1016: [JSOI2008]最小生成树计数

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Description

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

Input

第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,000。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

Output

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

Sample Input

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

Sample Output

8

HINT

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