BZOJ 1016: [JSOI2008]最小生成树计数( kruskal + dfs )
不同最小生成树中权值相同的边数量是一定的, 而且他们对连通性的贡献是一样的.对权值相同的边放在一起(至多10), 暴搜他们有多少种方案, 然后乘法原理。
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 109;
const int MAXM = 1009;
const int MOD = 31011;
struct edge {
int u, v, w;
bool operator < (const edge &e) const {
return w < e.w;
}
} E[MAXM];
int N, M, L, R, p_c, fa_c, tot, ans = 1;
int h[MAXN], cnt[MAXN], n;
int p[MAXN], fa[MAXN], par[MAXN];
bool chosen[MAXM];
int Find(int par[], int x) {
return x == par[x] ? x : par[x] = Find(par, par[x]);
}
inline void InitDsu(int par[]) {
for(int i = 0; i < N; i++) par[i] = i;
}
void Init() {
scanf("%d%d", &N, &M);
for(int i = 0; i < M; i++) {
scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].w);
E[i].u--; E[i].v--;
}
sort(E, E + M);
h[0] = E[0].w;
n = 1;
for(int i = 1; i < M; i++)
if(E[i].w != E[i - 1].w) h[n++] = E[i].w;
h[n] = -1;
}
void Dfs(int x, int c) {
if(!c) {
memcpy(fa, par, sizeof fa);
int Delta = 0;
for(int i = L; i < x; i++) if(chosen[i]) {
int u = Find(fa, E[i].u), v = Find(fa, E[i].v);
if(u != v)
Delta++, fa[u] = v;
}
if(Delta + p_c == fa_c) tot++;
return;
}
if(x >= R) return;
chosen[x] = true; Dfs(x + 1, c - 1);
chosen[x] = false; Dfs(x + 1, c);
}
int main() {
Init();
InitDsu(p);
for(int i = 0; i < M; i++) {
int u = Find(p, E[i].u), v = Find(p, E[i].v);
if(u != v)
p[u] = v;
}
for(int i = 1; i < N; i++) if(Find(p, i) != Find(p, i - 1)) {
puts("0"); return 0;
}
memset(chosen, 0, sizeof chosen);
InitDsu(p);
p_c = N; R = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(L = R; E[L].w == E[R].w; R++);
int cnt = 0;
fa_c = p_c;
memcpy(par, p, sizeof p);
for(int j = L; j < R; j++) {
int u = Find(p, E[j].u), v = Find(p, E[j].v);
if(u != v)
p[u] = v, p_c--, cnt++;
}
tot = 0;
Dfs(L, cnt);
(ans *= tot) %= MOD;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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1016: [JSOI2008]最小生成树计数
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3916 Solved: 1557
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Description
现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。
Input
第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,000。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。
Output
输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。
Sample Input
4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1
Sample Output
8
HINT
Source
