BZOJ 1211: [HNOI2004]树的计数( 组合数学 )
知道prufer序列就能写...就是求个可重集的排列...先判掉奇怪的情况, 然后答案是(N-2)!/π(d[i]-1)!
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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 400;
int d[maxn], N, m;
int p[maxn], pn, cnt[maxn];
bool F[maxn];
void Init() {
pn = 0;
memset(F, 0, sizeof F);
for(int i = 2; i < maxn; i++) {
if(!F[i])
p[pn++] = i;
for(int j = 0; j < pn && i * p[j] < maxn; j++) {
F[i * p[j]] = true;
if(i % p[j] == 0) break;
}
}
}
void Calculate(int t, bool typ) {
if(t < 2) return;
for(int i = 2; i <= t; i++)
for(int j = 0, v = i; j < pn && v != 1; j++)
for(; v % p[j] == 0; v /= p[j], typ ? cnt[j]++ : cnt[j]--);
}
ll Power(ll x, int t) {
ll ret = 1;
for(; t; t >>= 1, x *= x)
if(t & 1) ret *= x;
return ret;
}
int main() {
Init();
m = 0;
scanf("%d", &N);
for(int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d", d + i);
m += d[i] - 1;
}
if(m != N - 2) {
puts("0"); return 0;
}
if(N == 1 && !d[0]) {
puts("1"); return 0;
}
for(int i = 0; i < N; i++) if(!d[i]) {
puts("0"); return 0;
}
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
Calculate(m, 1);
for(int i = 0; i < N; i++)
Calculate(d[i] - 1, 0);
ll ans = 1;
for(int i = 0; i < pn; i++)
if(cnt[i]) ans *= Power(ll(p[i]), cnt[i]);
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
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1211: [HNOI2004]树的计数
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1752 Solved: 578
[Submit][Status][Discuss]
Description
一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。
Input
第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。
Output
输出满足条件的树有多少棵。
Sample Input
4
2 1 2 1
2 1 2 1
Sample Output
2
HINT
Source
