BZOJ 1005: [HNOI2008]明明的烦恼( 组合数学 + 高精度 )

首先要知道一种prufer数列的东西...一个prufer数列和一颗树对应..然后树上一个点的度数-1是这个点在prufer数列中出现次数..这样就转成一个排列组合的问题了。算个可重集的排列数和组合数就行了...要写高精..

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#include<cstdio>

 

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

const int maxn = 1009;

 

int deg[maxn], N, m, c;

int p[maxn], pn;

int cnt[maxn];

bool F[maxn];

 

void Init() {

m = 0;

scanf("%d", &N);

for(int i = 0; i < N; i++) {

scanf("%d", deg + i);

if(~deg[i])

m++, c += deg[i] - 1;

}

pn = 0;

memset(F, 0, sizeof F);

for(int i = 2; i <= N; i++) {

if(!F[i])

p[pn++] = i;

for(int j = 0; j < pn && i * p[j] <= N; j++) {

F[i * p[j]] = true;

if(i % p[j] == 0) break;

}

}

}

 

void Work(int V, bool t) {

for(int x = 2; x <= V; x++ )

for(int i = 0, v = x; i < pn && v != 1; i++)

for(; v % p[i] == 0; v /= p[i], t ? cnt[i]++ : cnt[i]--);

}

 

struct BigInt {

static const int MAXN = 10000;

static const int BASE = 10000;

static const int WID = 4;

int s[MAXN], n;

BigInt(int _n = 0) : n(_n) {

memset(s, 0, sizeof s);

}

BigInt operator = (int num) {

for(; num; s[n++] = num % BASE, num /= BASE);

return *this;

}

BigInt operator *= (const int &x) {

for(int i = 0; i < n; i++) s[i] *= x;

for(int i = 0; i < n; i++) if(s[i] >= BASE) {

s[i + 1] += s[i] / BASE;

s[i] %= BASE;

}

if(s[n]) n++;

return *this;

}

void WRITE() {

int buf[8], t;

for(int i = n; i--; ) {

t = 0;

for(int v = s[i]; v; buf[t++] = v % 10, v /= 10);

if(i + 1 != n) {

for(int j = WID - t; j; j--)

putchar('0');

}

while(t--)

putchar(buf[t] + '0');

}

}

};

 

int main() {

Init();

if(c > N - 2) {

puts("0"); return 0;

}

memset(cnt, 0, sizeof cnt);

for(int i = 0, v = N - m; i < pn && v != 1; i++)

for(; v % p[i] == 0; v /= p[i], cnt[i]++);

for(int i = 0, t = N - 2 - c; i < pn; i++) 

if(cnt[i] > 0) cnt[i] *= t;

Work(N - 2, 1);

Work(N - c - 2, 0);

for(int i = 0; i < N; i++)

if(~deg[i]) Work(deg[i] - 1, 0);

BigInt ans; ans = 1;

for(int i = 0; i < pn; i++)

for(; cnt[i]--; ans *= p[i]);

ans.WRITE();

return 0;

}

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1005: [HNOI2008]明明的烦恼

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[Submit][Status][Discuss]

Description

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

HINT

两棵树分别为1-2-3;1-3-2

Source