BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的国度( MCS )
弦图最小染色...先用MCS求出完美消除序列然后再暴力染色...
-------------------------------------------------------------------------------------
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10009;
inline int read() {
char c = getchar();
int ret = 0;
for(; !isdigit(c); c = getchar());
for(; isdigit(c); c = getchar())
ret = ret * 10 + c - '0';
return ret;
}
struct edge {
int to;
edge* next;
} E[2000009], *pt = E, *head[maxn];
inline void add(int u, int v) {
pt->to = v; pt->next = head[u]; head[u] = pt++;
}
inline void addedge(int u, int v) {
add(u, v); add(v, u);
}
int N, label[maxn], seq[maxn], F[maxn], color[maxn];
bool done[maxn];
stack<int> S[maxn];
void init() {
N = read();
int m = read();
while(m--) {
int u = read() - 1, v = read() - 1;
addedge(u, v);
}
}
void MCS() {
for(int i = 0; i < N; i++) {
done[i] = false;
label[i] = 0;
S[0].push(i);
}
int best = 0;
for(int i = N; i--; ) {
for(; ;) {
while(!S[best].empty() && done[S[best].top()]) S[best].pop();
if(!S[best].empty()) break;
else best--;
}
int x = S[best].top(); S[best].pop();
done[seq[i] = x] = true;
for(edge* e = head[x]; e; e = e->next) if(!done[e->to]) {
if(++label[e->to] > best) best = label[e->to];
S[label[e->to]].push(e->to);
}
}
}
void solve() {
int ans = 0;
memset(color, 0, sizeof color);
memset(F, -1, sizeof F);
for(int i = N; i--; ) {
int x = seq[i];
for(edge* e = head[x]; e; e = e->next)
F[color[e->to]] = x;
for(int i = 1; i <= N; i++) if(F[i] != x) {
ans = max(ans, color[x] = i);
break;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
init();
MCS();
solve();
return 0;
}
-------------------------------------------------------------------------------------
1006: [HNOI2008]神奇的国度
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2487 Solved: 1120
[Submit][Status][Discuss]
Description
K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。
Input
第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友
Output
输出一个整数，最少可以分多少队
Sample Input
4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4
Sample Output
3
HINT
一种方案(1,3)(2)(4)
Source
