BZOJ 3039: 玉蟾宫( 悬线法 )

 最大子矩阵...悬线法..时间复杂度O(nm)

悬线法就是记录一个H向上延伸的最大长度(悬线), L, R向左向右延伸的最大长度, 然后通过递推来得到. 

------------------------------------------------------------------

#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

#define ok(c) ((c) == 'F' || (c) == 'R')

 

const int maxn = 1009;

 

int H[maxn][maxn], L[maxn][maxn], R[maxn][maxn], N, M;

bool F[maxn][maxn];

 

void Read() {

cin >> N >> M;

for(int i = 0; i < N; i++)

   for(int j = 0; j < M; j++) {

    char c = getchar();

    for(; !ok(c); c = getchar());

    F[i][j] = c == 'F';

   }

}

 

int main() {

Read();

for(int i = 0; i < N; i++) {

L[i][0] = F[i][0];

for(int j = 1; j < M; j++)

   L[i][j] = F[i][j] ? L[i][j - 1] + 1 : 0;

R[i][M - 1] = F[i][M - 1];

for(int j = M - 2; ~j; j--)

   R[i][j] = F[i][j] ? R[i][j + 1] + 1 : 0;

}

memset(H, 0, sizeof H);

for(int i = 1; i < N; i++)

for(int j = 0; j < M; j++) if(F[i][j] && F[i - 1][j]) {

   H[i][j] = H[i - 1][j] + 1;

   L[i][j] = min(L[i][j], L[i - 1][j]);

   R[i][j] = min(R[i][j], R[i - 1][j]);

}

int ans = 0;

for(int i = 0; i < N; i++)

   for(int j = 0; j < M; j++) if(F[i][j])

       ans = max(ans, (H[i][j] + 1) * (L[i][j] + R[i][j] - 1));

cout << 3 * ans << "\n";

return 0;

}

------------------------------------------------------------------ 

3039: 玉蟾宫

Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 581  Solved: 352
[Submit][Status][Discuss]

Description

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

Input

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。
接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

Output

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

Sample Input

5 6
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F

Sample Output

45

HINT

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

Source

Poetize4