BZOJ 4145: [AMPPZ2014]The Prices( 状压dp + 01背包 )
我自己只能想出O( n*3^m )的做法....肯定会T
O( nm*2^m )做法：
dp( x, s ) 表示考虑了前 x 个商店, 已买的东西的集合为s.
考虑转移 : 先假设我们到第x个商店去, so初始时 dp( x, s) = dp( x-1, s ) + d[x]
然后我们可以对第x个商店做01背包, dp(x, s + {h} ) = min( dp( x, s + {h} ) , dp( x, s) + c[x][h]) ) ( h ∉ s ).
之后我们再比较到第x个商店划不划算 : dp(x, s) = min(dp(x - 1, s) , dp(x, s) )
answer = dp(m, {1, 2, …… n } )
---------------------------------------------------------------------------------
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)
#define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))
#define b(i) (1 <<(i))
using namespace std;
const int maxn = 105, maxm = 17, oo = int(1e9);
int d, c[maxm], dp[2][b(maxm)], A = 0, B = 1;
inline int read() {
char c = getchar();
for(; !isdigit(c); c = getchar());
int ans = 0;
for(; isdigit(c); c = getchar())
ans = ans * 10 + c - '0';
return ans;
}
int main() {
freopen("test.in", "r", stdin);
int n = read(), m = read(), all = b(m);
rep(s, all) dp[A][s] = oo;
dp[A][0] = 0;
rep(i, n) {
swap(A, B);
d = read();
rep(j, m) c[j] = read();
rep(s, all) dp[A][s] = dp[B][s] + d;
rep(j, m)
rep(s, all) if(!(s & b(j)))
dp[A][s | b(j)] = min(dp[A][s | b(j)], dp[A][s] + c[j]);
rep(s, all) dp[A][s] = min(dp[A][s], dp[B][s]);
}
printf("%d\n", dp[A][all - 1]);
return 0;
}
---------------------------------------------------------------------------------
4145: [AMPPZ2014]The Prices
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 156 Solved: 99
[Submit][Status][Discuss]
Description
你要购买m种物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路费为d[i]，在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j]，
求最小总费用。
Input
第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=100,1<=m<=16)，表示商店数和物品数。
接下来n行，每行第一个正整数d[i](1<=d[i]<=1000000)表示到第i家商店的路费，接下来m个正整数，
依次表示c[i][j](1<=c[i][j]<=1000000)。
Output
一个正整数，即最小总费用。
Sample Input
3 4
5 7 3 7 9
2 1 20 3 2
8 1 20 1 1
5 7 3 7 9
2 1 20 3 2
8 1 20 1 1
Sample Output
16
HINT
在第一家店买2号物品，在第二家店买剩下的物品。
Source
