BZOJ 1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭( 最大流 )
将牛拆成两个点 i 和 i' 并连弧 , S 向每种 food 连边 , 每种 drink 向 T 连边 , 每种 food 向喜欢他的 cow 连边 到 i , 每种 drink 从喜欢它的 cow i' 连边 , 全部容量均为 1 , answer = maxflow
--------------------------------------------------------------------------------
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )
#define Rep( i , n ) for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )
#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )
using namespace std;
const int INF = 0x7fffffff;
const int maxn = 400 + 5;
struct edge {
int to , cap;
edge *next , *rev;
};
edge* pt , EDGE[ 20305 << 1 ];
edge* head[ maxn ];
void init() {
pt = EDGE;
clr( head , 0 );
}
void add( int u , int v , int c ) {
pt -> to = v;
pt -> cap = c;
pt -> next = head[ u ];
head[ u ] = pt++;
}
void add_edge( int u , int v , int c ) {
add( u , v , c );
add( v , u , 0 );
head[ u ] -> rev = head[ v ];
head[ v ] -> rev = head[ u ];
}
edge *p[ maxn ] , *cur[ maxn ];
int h[ maxn ] , cnt[ maxn ];
int maxFlow( int S , int T , int N ) {
clr( h , 0 );
clr( cnt , 0 );
rep( i , N )
cur[ i ] = head[ i ];
cnt[ 0 ] = N;
int x = S , flow = 0 , A = INF;
edge* e;
while( h[ S ] < N ) {
for( e = cur[ x ] ; e ; e = e -> next )
if( e -> cap > 0 && h[ e -> to ] + 1 == h[ x ] ) break;
if( e ) {
p[ e -> to ] = cur[ x ] = e;
A = min( A , e -> cap );
x = e -> to;
if( x == T ) {
for( ; x != S ; x = p[ x ] -> rev -> to ) {
p[ x ] -> cap -= A;
p[ x ] -> rev -> cap += A;
}
flow += A;
A = INF;
}
} else {
if( ! --cnt[ h[ x ] ] ) break;
h[ x ] = N;
for( e = head[ x ] ; e ; e = e -> next )
if( e -> cap > 0 && h[ e -> to ] + 1 < h[ x ] ) {
h[ x ] = h[ e -> to ] + 1;
cur[ x ] = e;
}
++cnt[ h[ x ] ];
if( x != S ) x = p[ x ] -> rev -> to;
}
}
return flow;
}
int main() {
freopen( "test.in" , "r" , stdin );
init();
int n , f , d;
cin >> n >> f >> d;
int S = 0 , T = ( n << 1 ) + f + d + 1;
Rep( i , n )
add_edge( i , i + f + d + n , 1 );
Rep( i , f )
add_edge( S , n + i , 1 );
Rep( i , d )
add_edge( n + f + i , T , 1 );
Rep( i , n ) {
int F , D;
scanf( "%d%d" , &F , &D );
int t;
while( F-- ) {
scanf( "%d" , &t );
add_edge( t + n , i , 1 );
}
while( D-- ) {
scanf( "%d" , &t );
add_edge( i + f + d + n , t + n + f , 1 );
}
}
cout << maxFlow( S , T , T + 1 ) << "\n";
return 0;
}
--------------------------------------------------------------------------------
1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 568 Solved: 294
[Submit][Status][Discuss]
Description
农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.
Input
* 第一行: 三个数: N, F, 和 D
* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.
Output
* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.
Sample Input
4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
Sample Output
3
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
HINT
Source
