BZOJ 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪( dp )

dp

dp[ i ] 表示第 i 个不选 , 前 i 个的选择合法的最小损失 , dp[ i ] = min( dp[ j ] ) ( max( 0 , i - 1 - k ) <= j <= i - 1 ) , 符合条件的 j 是一段连续的区间并且随着 i 的增大而增大 , 可以用单调队列维护 , ans = tot - min( dp[ k ] ) ( max( 0 , i - k ) <= k <= n )

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<deque>

#include<algorithm>

#include<iostream>

 

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ;  i < n ; ++i )

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

 

using namespace std; 

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = int( 1e5 ) + 5;

 

int e[ maxn ];

ll dp[ maxn ];

 

deque< pair< int , ll > > Q;

 

int main() {

// freopen( "test.in" , "r" , stdin );

int n , K;

ll tot = 0;

cin >> n >> K;

rep( i , n )

   scanf( "%d" , e + i ) , tot += e[ i ];

Q.push_back( make_pair( -1 , 0 ) );

rep( i , n ) {

if( ! Q.empty() && Q.front().first + K + 1 < i ) Q.pop_front();

dp[ i ] = Q.front().second + e[ i ];

while( ! Q.empty() && Q.back().second >= dp[ i ] ) Q.pop_back();

Q.push_back( make_pair( i , dp[ i ] ) );

}

ll ans = 1LL << 61;

for( int i = n - K - 1 ; i < n ; ++i ) 

   ans = min( ans , dp[ i ] );

   

cout << tot - ans << "\n";

return 0;

}

  

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2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

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Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔开的两个整数N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2
1
2
3
4
5

输入解释：

FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是
他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output

12

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

HINT

Source

Gold