BZOJ 2561: 最小生成树(最小割)
U,V能在最小(大)生成树上,当且仅当权值比它小(大)的边无法连通U,V. 两次最小割就OK了.
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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;++i)
using namespace std;
const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=20002+5;
struct Edge {
int from,to,cap,flow;
Edge(int u,int v,int c):
from(u),to(v),cap(c),flow(0) {}
};
struct edge {
int u,v,w;
bool operator < (const edge &e) const {
return w<e.w;
}
};
vector<edge> Edges;
struct ISAP {
int n,s,t;
int d[maxn];
int cur[maxn];
int num[maxn];
int p[maxn];
vector<int> g[maxn];
vector<Edge> edges;
void init(int n) {
this->n=n;
rep(i,n) g[i].clear();
edges.clear();
}
void addEdge(int u,int v,int cap) {
edges.push_back( Edge(u,v,cap) );
edges.push_back( Edge(v,u,0) );
int m=edges.size();
g[u].push_back(m-2);
g[v].push_back(m-1);
}
int augment() {
int a=inf,x=t;
while(x!=s) {
Edge &e=edges[p[x]];
a=min(e.cap-e.flow,a);
x=e.from;
}
x=t;
while(x!=s) {
edges[p[x]].flow+=a;
edges[p[x]^1].flow-=a;
x=edges[p[x]].from;
}
return a;
}
int maxFlow(int s,int t) {
this->s=s; this->t=t;
clr(cur,0); clr(num,0);
clr(d,0); num[0]=n;
int flow=0,x=s;
while(d[s]<n) {
if(x==t) {
flow+=augment();
x=s;
}
int ok=0;
Rep(i,cur[x],g[x].size()) {
Edge &e=edges[g[x][i]];
if(e.cap>e.flow && d[e.to]+1==d[x]) {
ok=1;
p[e.to]=g[x][i];
cur[x]=i;
x=e.to;
break;
}
}
if(!ok) {
int m=n-1;
rep(i,g[x].size()) {
Edge &e=edges[g[x][i]];
if(e.cap>e.flow) m=min(m,d[e.to]);
}
if(!--num[d[x]]) break;
num[d[x]=m+1]++;
cur[x]=0;
if(x!=s) x=edges[p[x]].from;
}
}
return flow;
}
} g;
int main()
{
freopen("test.in","r",stdin);
Edges.clear();
int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,w;
while(m--) {
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
Edges.push_back( (edge) {u-1,v-1,w} );
}
sort(Edges.begin(),Edges.end());
int U,V,L;
scanf("%d%d%d",&U,&V,&L); --U; --V;
g.init(n);
rep(i,Edges.size()) {
edge &e=Edges[i];
if(e.w>=L) break;
g.addEdge(e.u,e.v,1);
g.addEdge(e.v,e.u,1);
}
int ans=g.maxFlow(U,V);
g.init(n);
for(int i=Edges.size()-1;i>=0;--i) {
edge &e=Edges[i];
if(e.w<=L) break;
g.addEdge(e.u,e.v,1);
g.addEdge(e.v,e.u,1);
}
ans+=g.maxFlow(U,V);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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2561: 最小生成树
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 727 Solved: 359
[Submit][Status][Discuss]
Description
给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出现在最大生成树上？
Input
第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为N和M；
接下来M行，每行包含三个正整数u，v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
最后一行包含用空格隔开的三个整数，分别为u，v，和 L；
数据保证图中没有自环。
接下来M行，每行包含三个正整数u，v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
最后一行包含用空格隔开的三个整数，分别为u，v，和 L；
数据保证图中没有自环。
Output
输出一行一个整数表示最少需要删掉的边的数量。
Sample Input
3 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2
Sample Output
1
HINT
对于20%的数据满足N ≤ 10，M ≤ 20，L ≤ 20；
对于50%的数据满足N ≤ 300，M ≤ 3000，L ≤ 200；
对于100%的数据满足N ≤ 20000，M ≤ 200000，L ≤ 20000。
Source
