【BZOJ3527】【ZJOI2014】力

"FFT还不是随手写？"我终于能说这样的话了இwஇ

原题：

给出n个数qi，给出Fj的定义如下：

令Ei=Fi/qi，求Ei.

 

FFT嘛，直接推公式

然后就变成俩卷积了，FFT即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int rd(){int z=0,mk=1;  char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mk=-1;  ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
    return z*mk;
}
struct cp{
    double r,i;
    cp(double _r=0,double _i=0):  r(_r),i(_i){}
    cp operator+(cp x){return cp(r+x.r,i+x.i);}
    cp operator-(cp x){return cp(r-x.r,i-x.i);}
    cp operator*(cp x){return cp(r*x.r-i*x.i,r*x.i+i*x.r);}
};
int n;
cp a[410000],a_[410000],b[410000],tmp[410000],_x,_y;
cp e[410000],e_[410000];
int rvs[410000],dg[32],N,L;
void fft(cp x[],int mk){
    for(int i=0;i<N;++i)  tmp[i]=x[rvs[i]];
    for(int i=0;i<N;++i)  x[i]=tmp[i];
    for(int i=2;i<=N;i<<=1){
    cp wn(cos(2*M_PI/i),mk*sin(2*M_PI/i));
    for(int k=0;k<N;k+=i){
        cp w(1,0);
        for(int j=k;j<k+(i>>1);++j){
        _x=x[j],_y=x[j+(i>>1)]*w;
        x[j]=_x+_y,x[j+(i>>1)]=_x-_y;
        w=w*wn;
        }
    }
    }
    if(mk==-1)  for(int i=0;i<N;++i)  x[i].r/=N;
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
    cin>>n;  n--;
    double x;
    for(int i=0;i<=n;++i)  scanf("%lf",&x),a[i]=cp(x);
    for(int i=0;i<=n;++i)  a_[i]=a[n-i];
    for(N=1,L=0;N<=(n+1);N<<=1,++L);  N<<=1,++L;
    for(int i=0;i<N;++i){
    for(int j=i,k=0;j;j>>=1,++k)  dg[k]=j&1;
    for(int j=0;j<L;++j)  rvs[i]=(rvs[i]<<1)|dg[j];
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)  b[i]=cp((double)1/i/i);
    fft(a,1),fft(a_,1),fft(b,1);
    for(int i=0;i<N;++i)  e[i]=a[i]*b[i];
    for(int i=0;i<N;++i)  e_[i]=a_[i]*b[i];
    fft(e,-1),fft(e_,-1);
    for(int i=0;i<=n;++i)  printf("%.3lf\n",e[i].r-e_[n-i].r);
    return 0;
}