【BZOJ1305】【CQOI2009】 dance跳舞
看menci的博客点出二分的思路然后做出来，menci太强辣
原题：
一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？
N<=50 K<=30
看榜上的都是0MS，这是什么神奇的做法
先看menci的博客发现这道题，知道是网络流，想了一段时间无果，回menci的博客看了一眼，然后发现两个字
"二分"
然后思路就想出来了，二分答案，根据答案建图然后验证是否能跑到满流
具体建图方法就很简答了，相互喜欢的男女权值为1，每个男女要额外一个点来保证和不喜欢的人的限制，本来的点和额外的点中间权值为k，两个不喜欢的男女之间额外的点权值为1，源到男，女到汇权值为二分的答案
如果能跑到满流就说明答案和法
另外有一点需要注意就是二分的下线要从0开始，因为可能会无解
二分也是转换问题很关键的方式，以后想题还要尽量考虑一下
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 const int oo=168430090; 9 int rd(){int z=0,mk=1; char ch=getchar(); 10 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mk=-1; ch=getchar();} 11 while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0'; ch=getchar();} 12 return z*mk; 13 } 14 struct ddd{int y,v,re;}; vector <ddd> e[210]; 15 inline void ist(int x,int y,int z){ 16 e[x].push_back((ddd){y,z,e[y].size()}); 17 e[y].push_back((ddd){x,0,e[x].size()-1}); 18 } 19 int n,m; int s,t; int n2,n3,n4; 20 char a[60][60]; 21 int lvl[210]; 22 int q[210],hd=0; 23 void clear(){ for(int i=s;i<=t;++i) e[i].clear();} 24 bool gtlvl(){ 25 memset(lvl,0,sizeof(lvl)); 26 q[hd=1]=s,lvl[s]=1; 27 int x,sz; 28 for(int k=1;k<=hd;++k){ 29 x=q[k],sz=e[x].size(); 30 for(int i=0;i<sz;++i)if(e[x][i].v && !lvl[e[x][i].y]) 31 lvl[e[x][i].y]=lvl[x]+1,q[++hd]=e[x][i].y; 32 } 33 return lvl[t]; 34 } 35 int agmt(int x,int y){ 36 if(x==t) return y; 37 int mxflw=0,flw,sz=e[x].size(); 38 for(int i=0;i<sz && mxflw<y;++i)if(lvl[e[x][i].y]==lvl[x]+1 && e[x][i].v) 39 if(flw=agmt(e[x][i].y,min(y-mxflw,e[x][i].v))){ 40 mxflw+=flw; 41 e[x][i].v-=flw,e[e[x][i].y][e[x][i].re].v+=flw; 42 } 43 if(!mxflw) lvl[x]=0; 44 return mxflw; 45 } 46 int dnc(){ 47 int bwl=0,flw; 48 while(gtlvl())while(flw=agmt(s,oo)) bwl+=flw; 49 return bwl; 50 } 51 bool chck(int x){ 52 clear(); 53 for(int i=1;i<=n;++i){ 54 for(int j=1;j<=n;++j){ 55 if(a[i][j]=='Y') ist(i,j+n3,1); 56 else ist(i+n,j+n2,1); 57 } 58 ist(i,i+n,m),ist(i+n2,i+n3,m); 59 ist(s,i,x),ist(i+n3,t,x); 60 } 61 return dnc()==x*n; 62 } 63 int bnrsch(){ 64 int l=0,r=n,md; 65 while(l+1<r){ md=(l+r)>>1; (chck(md)?l:r)=md;} 66 return chck(r)?r:l; 67 } 68 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); 69 cin>>n>>m; n2=n*2,n3=n*3,n4=n*4; s=0,t=n4+1; 70 /*for(int i=1;i<=n;++i){ 71 scanf("%s",s+1); 72 for(int j=1;j<=n;++j){ 73 if(s[j]=='Y') ist(i,j+3n,1); 74 else ist(i+n,j+2n,1); 75 } 76 ist(i,i+n,k),ist(i+2n,i+3n,k);*/ 77 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",a[i]+1); 78 cout<<bnrsch()<<endl; 79 return 0; 80 }
