【P1915】[usaco09 dec gold]电视游戏问题

在百度上搜到了nzx学长的题解orz

原题：

农夫约翰的奶牛们游戏成瘾！本来FJ是想要按照陶叫兽的做法拿她们去电击戒瘾的，可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶。很明显，这是因为满足的牛会产更多的奶。

但是，奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧。一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑《光晕3》；另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑《任天堂明星大乱斗X》；
第三只奶牛想要在PlayStation 3上面玩《潜龙谍影4》，顺便还能看某些高画质的日本电
影(呵呵)。FJ想要在给定的预算内购入一些游戏平台和一些游戏，使他的奶牛们生产最多的奶牛以养育最多的孩子。FJ研究了N（1 <= N <= 50）种游戏平台，每一种游戏平台的价格是P_i（1 <= P_i <= 1000），并且每一种游戏平台有G_i（1 <= G_i <= 10）个只能在这种平台上运行的游戏。很明显，奶牛必须先买进一种游戏平台，才能买进在这种游戏平台上运行的游戏。每一个游戏有一个游戏的价格GP_i（1 <= GP_j 价格 <= 100）并且有一个产出值PV_j（1 <= PV_j <= 1000000），表示一只牛在玩这个游戏之后会产出多少牛奶。最后，农夫约翰的预算为V（1 <= V <= 100000），即他最多可以花费的金钱。请帮助他确定应该买什么游戏平台和游戏，使得他能够获得的产出值的和最大。

 

恩看上去是有依赖的背包问题，然而用每组依赖搞01包最优质看做v个物品再高分组背包的方法会T得很惨

于是就可以在每组依赖关系开始的时候预处理一下：

for(int j=a[i];j<=v;j++)  f[j]=F[j-a[i]];

将F的值转移到f上，注意被依赖的物品的重量

然后再搞分组背包，最后将f的最大值转移到F上

这个题值得再好好看看

代码：

//3_108_120_116
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){int z=0,mark=1;  char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1;  ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
    return z*mark;
}
int n,v,a[110],bcost[110][110],bvalue[110][110],toub[110];
int f[110000],F[110000];
int maxx=0;
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(F,0,sizeof(F));
    cin>>n>>v;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read(),toub[i]=read();
        for(int j=1;j<=toub[i];j++)
            bcost[i][j]=read(),bvalue[i][j]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=a[i];j<=v;j++)  f[j]=F[j-a[i]];
        for(int j=1;j<=toub[i];j++)
            for(int k=v;k>=bcost[i][j]+a[i];k--)
                f[k]=max(f[k],f[k-bcost[i][j]]+bvalue[i][j]);
        for(int j=a[i];j<=v;j++)  F[j]=max(F[j],f[j]),maxx=max(maxx,F[j]);
    }
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}