【P1825】表达式整除

又自己写出来了好开心OvO

原题：

24点这个游戏好多人都玩过，就是给你4个数，添加相应的运算符，是否可以得到结果是24.
小x在玩了很多遍这个游戏之后，想把这个游戏给改变一下。
给你n个整数，在n个整数间，只能添加+和- 两种运算符。
比如：给你4个整数：17，5，-21，-15。
你可以构成下列8个表达式：
17+5+（-21）+15=16
17+5+（-21）-15=-14
17+5-（-21）+15=58
17+5-（-21）-15=28
17-5+（-21）+15=6
17-5+（-21）-15=-24
17-5-（-21）+15=48
17-5-（-21）-15=18

现在的问题是：给你n个数，能够构成一个表达式，让这个表达式的值能被某个给定的数整除。
上面的例子中：可以被7整除，但是不能被5整除。

k组数据，k<=20，1<=n<=10000, 2<=x<=100

 

这道题说是DP实际上算递推吧

关于乘出与取模的DP（递推），枚举取模后的数似乎是一个切入点

这题膜的数<=100,就可以直接开一个二维bool，visited(i,j)表示第i阶段能不能取到某个模j

由于计算过程中会出现负数，所以visited第二维开二倍，用m作为0点，每次枚举1到m*2再减去m即可枚举1-m到m-1

在每个阶段i中枚举上一阶段的1-m到m-1作为模数j，如果上阶段的j能取到，当前阶段的(j-m+a[i])%m+m，(j-m-a[i])%m+m就能取到

最后检查第n阶段能否取到m即可

需要注意：

计算中可能出现负数

visited第二维开双倍

因为是多组数据，所以每组数据visited都要清空

代码：

//3_108_120_116
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){int z=0,mark=1;  char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1;  ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
    return z*mark;
}
int n,m,a[11000];
bool visited[11000][210];
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
int T;  cin>>T;
while(T --> 0){//趋向于
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)  a[i]=read()%m;
    visited[0][m]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m*2;j++)if(visited[i-1][j]){
            visited[i][(j-m+a[i])%m+m]=true;
            visited[i][(j-m-a[i])%m+m]=true;
        }
    cout<<((visited[n][m])?"Divisible":"Not divisible")<<endl;
}
    return 0;
}