差分：IncDec Sequence 差分数组

突然就提到了这个东西，为了不再出现和去年联赛看见二分没学二分痛拿二等第一的情况，就去学了一下，基础还是比较简单的……

先看一个经典例题：

给定一个长度为n的数列{a1,a2...an}，每次可以选择一个区间[l,r]，使这个区间内的数都加一或者都减一。
问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。

对于100%的数据，n=100000，0<=ai<2147483648。

 

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恩，查分的基础是给数列两两做差

在原数列a的基础上，b[1]=a[1]，b[i]=a[i]-a[i-1]

这道题中每次给[l,r]区间同时+1，就相当于给b[l-1]+1，b[r]-1，区间-1同理

因为整个区间同时更改，所以区间内部的差不变，b在l-1和r中间的值都没有变

所以求出b中所有正数的和p，和负数绝对值的和q，让他们消掉，很容易看出来第一问答案就是max(p,q)（注意q是绝对值）

然后还会有abs(p,q)的值没有消掉，这abs(p,q)的值可以自己消（长度为1的区间更改），也可以和b1消（中间的值不会变，b1左边没数无所谓）

所以第二问答案就是abs(p,q)+1

希望联赛不要搞出什么魔性的应用来qaq

代码：

//3_108_120_116
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long read(){long long z=0,mark=1;  char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1;  ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
    return z*mark;
}
inline long long abs(long long x,long long y){return (x>y)?x-y:y-x;}
long long n,a[110000];
long long b[110000];
long long p=0,q=0;
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)  a[i]=read();
    b[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        b[i]=a[i]-a[i-1];
        if(b[i]>0)  p+=b[i];
        else  q+=b[i];
    }
    cout<<max(p,-q)<<endl<<abs(p,-q)+1<<endl;
    return 0;
}