【NOIP2012】国王游戏

这一次高精度完美地过辣好开心OvO，还get到了非常方便的高精度除小于10000的方法，这个是我自己脑出来的OvO

看来下午高精度傻逼得值qvq

原题：

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右 手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排 成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每 位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右 手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序， 使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

 

最大的最小，看上去好像二分的样子，然而没有单调性没法二分

可以先只看两个之间，只看这两个人的话前面的都不用管了，如果a1/b2>a2/b1，=>a1*b1>a2*b1，然后交换这两个就可以让这两个人中较大的更小

（网上题解是这么说的，我没看懂

然后按照a*b升序排序，模拟一下即可

数很大，要高精度

小技巧：

高精度除一个小于10000的数，直接用万进制从高位开始除，把除剩下的数也就是这一位膜除的数的结果乘10000加到下一位上去，继续往下除

结果的长度是被除数的长度-(被除数最高位>除数)

其它单精度数也可以这么玩儿，效率未知，应该不会太慢

好开心OvO

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int ss=10000;
int read(){int z=0,mark=1;  char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1;  ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0';  ch=getchar();}
    return z*mark;
}
int n;  struct cdd{int a,b;}a[1100];
bool compare(cdd x,cdd y){  return x.a*x.b<y.a*y.b;}
int mul_a[1100000],mul_b[1100000],ans[1100000];
int c[1100000];
void copy(int *x,int *y){memset(y,0,sizeof(y));  y[0]=x[0];  for(int i=1;i<=x[0];i++)  y[i]=x[i];}
void cheng(int *x,int z){
    for(int i=1;i<=x[0];i++)  x[i]*=z;
    for(int i=1;i<=x[0];i++)  x[i+1]+=x[i]/ss,x[i]%=ss;
    while(x[x[0]+1]){  x[0]++;  x[x[0]+1]+=x[x[0]]/ss,x[x[0]]%=ss;}
}
bool bi(int *x,int *y){
    if(x[0]>y[0])  return true;
    if(x[0]<y[0])  return false;
    for(int i=x[0];i>=1;i--)if(x[i]!=y[i])  return x[i]>y[i];
    return true;
}
void chu(int *x,int *y,int z){//因为除的数<10000，刚好在万进制范围内，就直接除单精了
    copy(y,c);
    x[0]=c[0]-(c[c[0]]<z);
    for(int i=c[0];i>=1;i--){
        x[i]=c[i]/z;
        c[i-1]+=(c[i]%z)*ss;
    }
    for(int i=1;i<=x[0];i++)  x[i+1]+=x[i]/ss,x[i]%=ss;
    while(x[x[0]+1]){  x[0]++;  x[x[0]+1]+=x[x[0]]/ss,x[x[0]]%=ss;}
}
int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++)  a[i].a=read(),a[i].b=read();
    sort(a+1,a+n+1,compare);
    mul_a[mul_a[0]=1]=a[0].a;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        chu(mul_b,mul_a,a[i].b);
        if(bi(mul_b,ans))  copy(mul_b,ans);
        cheng(mul_a,a[i].a);
    }
    cout<<ans[ans[0]];
    for(int i=ans[0]-1;i>=1;i--)  printf("%04d",ans[i]);
    cout<<endl;
    return 0;
}