【BZOJ2013】【JSOI2008】球形空间产生器
看chty代码
原题:
BZOJ挂了……等好了补上题面
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球
面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。
给出两个定义:1、 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离:设两个n为空间上的点A, B
的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn),则AB的距离定义为:dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +
… + (an-bn)^2 )
1<=N=10
设圆心的坐标为(x,y,z……),给的第一个个点的坐标为(a,b,c……)
然后这个点到圆心的距离就可以表示出来:(a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2+……=a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2+……
然后又给了n个点,假设某个点坐标为(a',b',c'……)
两个点到圆心的距离相等:a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2+……=a'^2-2a'x+x^2+b'^2-2b'y+y^2+……
把不含未知数的都移到一边,剩下的移到另一边:2(a'-a)x+2(b'-b)y+2(c'-c)z+……=a'^2-a^2+b'^2-b^2+c'^2-c^2……
然后根据第一个点和接下来的n个点就可以构造出n个方程
然后就可以开心地用高斯消元解掉辣(然而我高斯消元的模板还没理解+背会)
然而在BZOJ上会PE……
最后不能有空格,但是又要多换一行
去你大爷的格式(╯‵□′)╯︵┻━┻
代码:
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1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 double eps=1e-6; 8 int n; 9 double b[11],a[11][11]; 10 void gauss(){ 11 int now=1; 12 for(int i=1;i<=n;i++){ 13 int temp=now; 14 while(temp<=n && !(fabs(a[temp][i])>eps)) temp++; 15 if(temp>n) continue; 16 if(temp!=now) 17 for(int j=1;j<=n+1;j++) 18 swap(a[temp][j],a[now][j]); 19 double c=a[now][i]; 20 for(int j=1;j<=n+1;j++) a[now][j]/=c; 21 for(int j=1;j<=n;j++)if(j!=now){ 22 c=a[j][i]; 23 for(int k=1;k<=n+1;k++) 24 a[j][k]-=c*a[now][k]; 25 } 26 now++; 27 } 28 } 29 int main(){ 30 //freopen("ddd.in","r",stdin); 31 freopen("bzoj_1013.in","r",stdin); 32 freopen("bzoj_1013.out","w",stdout); 33 cin>>n; 34 double _left; 35 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i]; 36 for(int i=1;i<=n;i++) 37 for(int j=1;j<=n;j++){ 38 scanf("%lf",&_left); 39 a[i][j]=2*(_left-b[j]); 40 a[i][n+1]+=_left*_left-b[j]*b[j]; 41 } 42 gauss(); 43 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.3lf ",a[i][n+1]); 44 cout<<endl; 45 return 0; 46 }