【BZOJ2013】【JSOI2008】球形空间产生器

看chty代码

原题：

BZOJ挂了……等好了补上题面

 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B

的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + 

… + (an-bn)^2 )

1<=N=10

 

设圆心的坐标为(x,y,z……)，给的第一个个点的坐标为(a,b,c……)

然后这个点到圆心的距离就可以表示出来：(a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2+……=a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2+……

然后又给了n个点，假设某个点坐标为(a',b',c'……)

两个点到圆心的距离相等：a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2+……=a'^2-2a'x+x^2+b'^2-2b'y+y^2+……

把不含未知数的都移到一边，剩下的移到另一边：2(a'-a)x+2(b'-b)y+2(c'-c)z+……=a'^2-a^2+b'^2-b^2+c'^2-c^2……

然后根据第一个点和接下来的n个点就可以构造出n个方程

然后就可以开心地用高斯消元解掉辣（然而我高斯消元的模板还没理解+背会）

然而在BZOJ上会PE……

最后不能有空格，但是又要多换一行

去你大爷的格式(╯‵□′)╯︵┻━┻

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
double eps=1e-6;
int n;
double b[11],a[11][11];
void gauss(){
    int now=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int temp=now;
        while(temp<=n && !(fabs(a[temp][i])>eps))  temp++;
        if(temp>n)  continue;
        if(temp!=now)
            for(int j=1;j<=n+1;j++)
                swap(a[temp][j],a[now][j]);
        double c=a[now][i];
        for(int j=1;j<=n+1;j++) a[now][j]/=c;
        for(int j=1;j<=n;j++)if(j!=now){
            c=a[j][i];
            for(int k=1;k<=n+1;k++)
                a[j][k]-=c*a[now][k];
        }
        now++;
    }
}
int main(){
    //freopen("ddd.in","r",stdin);
    freopen("bzoj_1013.in","r",stdin);
    freopen("bzoj_1013.out","w",stdout);
    cin>>n;
    double _left;
    for(int i=1;i<=n;i++)  cin>>b[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%lf",&_left);
            a[i][j]=2*(_left-b[j]);
            a[i][n+1]+=_left*_left-b[j]*b[j];
        }
    gauss();
    for(int i=1;i<=n;i++)  printf("%.3lf ",a[i][n+1]);
    cout<<endl;
    return 0;
}