【BZOJ1008】【HNOI2008】越狱

以前水过的水题

原题：

 监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

 

稍用点组合数学的知识即可推出答案，不过我没看出来

用减法原理，有相邻一样的个数是所有个数m^n-没相邻一样的个数
第一个数有m种可能，第二个数要和它不一样就有m-1种可能，第三个数要和第二个数不一样又有m-1种可能，没相邻一样的个数就是m*((m-1)^(n-1))
听说所有的数都要longlong（我看题解了一。一）
需要注意的是不能直接输出答案，要判断如果答案小于零，就要加上取的余数
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long num=100003;
long long n,m;
long long fast_mi(long long x,long long y)
{
    long long z=1,base=x;
    while(y)
    {
        if(y%2)
        {
            z=(z*base)%num;
        }
        base=(base*base)%num;
        y>>=1;
    }
    return z;
}
int main()
{
    cin>>m>>n;
    long long ans=(fast_mi(m,n)-(m*fast_mi(m-1,n-1))%num)%num;
    while(ans<0)
    {
        ans+=num;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}