Bellman-Ford 算法 *

Bellman－Ford算法可以大致分为三个部分
第一，初始化所有点。每一个点保存一个值，表示从原点到达这个点的距离，将原点的值设为0，其它的点的值设为无穷大（表示不可达）。
第二，进行循环，循环下标为从1到n－1（n等于图中点的个数）。在循环内部，遍历所有的边，进行松弛计算。
第三，遍历途中所有的边（edge（u，v）），判断是否存在这样情况：
d（v） > d (u) + w(u,v)
则返回false，表示途中存在从源点可达的权为负的回路。

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxnum=100;
const int maxint=0x3f3f3f;
typedef struct Edge{
    int u, v;
    int weight;
}Edge;

Edge edge[maxnum];
int  dist[maxnum];
int  nodenum, edgenum, source;

void in(){
    cin >> nodenum >> edgenum >> source;
    for(int i = 1; i <= nodenum ; ++i)
        dist[i] = maxint ;
    dist[source] = 0 ;
    for(int i = 1; i <= edgenum ; ++i){
        cin >> edge[i].u >> edge[i].v >> edge[i].weight ;
        if(edge[i].u == source)
            dist[edge[i].v] = edge[i].weight ;
    }
}

void relax(int u,int v,int weight){
    if(dist[v] >= dist[u] + weight)
        dist[v] = dist[u] + weight;
}


bool Bellman_Ford(){
    for(int i = 1;i <= nodenum-1 ;i++)
        for(int i = 1;i <= edgenum ;i++){
            relax(edge[i].u ,edge[i].v ,edge[i].weight);
        }
    /*判断是否存在负环路*/
    bool flag=1;
    for(int i = 1;i <= edgenum ; i++)
        if(dist[edge[i].v] > dist[edge[i].u] + edge[i].weight ){
            flag=0;
            break;
        }    
    return flag;
}

int main(){
    in();
    if(Bellman_Ford){
        for(int i = 1; i <= nodenum ;i++)
            cout << dist[i] <<endl;
    }
    return 0;
}