2025 寒假集训内容 + 总结

1.17

上午：自主学习（写生成函数博客）

下午：自主学习（写生成函数博客、题）

晚上：自主学习（写多项式博客）

1.18

上午：自主学习（写多项式博客）

下午：自主学习（写北京集训第 $1$ 天博客）

1.19

休息一天

1.20

上午：自主学习（写北京集训第 $1$ 天博客）

下午：自主学习（写北京集训第 $1$ 天博客）

晚上：自主学习（写北京集训第 $1$ 天博客）

1.21

上午：自主学习（写动态 DP 博客）

下午：自主学习（写北京集训第 $1$ 天博客）

晚上：自主学习（写北京集训第 $1$ 天博客）

1.22

上午：学习组合数学 $1$

下午：做组合数学 $1$ 题

晚上：写组合数学 $1$ 博客

1.23

上午：学习组合数学 $2$

下午：学习组合数学 $2$

晚上：写组合数学 $2$ 博客

1.24

上午：写组合数学博客

下午：写组合数学博客

晚上：写组合数学博客

1.25

上午：考组合数学

下午：评讲上午的题目

1.26 ∼ 2.4

放寒假

2.5

上午：考 XK 出的数学小测

下午：评讲上午的题目

晚上：改上午的题目

2.6

上午：学习线性代数

下午：学习线性代数

晚上：写线性代数博客

2.7

上午：学习数论

下午：写数论博客

晚上：写数论博客、做数论题

2.8

上午：写数论博客、做数论题

下午：写数论博客、做数论题

晚上：写数论博客、做数论题

2.9

休息一天

2.11

上午：学习多项式、生成函数

下午：做多项式题

晚上：做多项式题

2.12

上午：做多项式题

下午：写数论博客、做数论题

晚上：写数论博客、做数论题

2.13

上午：学习扫描线相关

下午：做扫描线题

晚上：写扫描线博客

2.14

上午：学习线段树单侧递归问题、线段树与平衡树综合问题

下午：做线段树单侧递归题

晚上：做线段树单侧递归题

2.15

上午：学习倍增值域分块、可持久化线段树、分块与莫队

下午：做分块与莫队题

晚上：休息

2.16

休息一天 + 寒假开学

2.17

文化课

2.18

上午：学习树上问题、树链剖分

下午：做树链剖分题

晚上：做树链剖分题

2.19

上午：做树链剖分题

下午：做树链剖分题

晚上：做树链剖分题

2.20

上午：学习树分治

下午：学习模拟费用流 + 做模拟费用流、树分治题

晚上：做树分治题

2.21

上午：学习 CDQ 分治、树套树、K-D 树

下午：做树上问题题

晚上：做树上问题题

2.22

上午：做树上问题题

下午：做树上问题题

晚上：休息

总结

这个寒假把暑假没搞懂的知识点都弄懂了一些，总体上还是有比较大的提升。

这个假期先讲了一些数学知识，这是我比较喜欢的一个板块，我觉得数学考验人的一个超长的思维链，特别是组合数学的题目，从一开始的转化题意到推式子再到用多项式科技来优化代码，很考验我的思维能力。我觉得上课之后，我推式子的能力有比较大的提升，但是对于组合数学与其他板块的嵌套还不太掌握，还没有达到能灵活运用的层次。

线性代数是我另一个掌握还算可以的数学知识点。我觉得线性代数把 DP 和数学结合到了一起，让我对于 DP 如何压缩维度和优化有了更深层次的理解，特别是动态 DP。不过我对于线性基这种偏代码的数学还不太掌握。我对偏代码方面的数学确实要掌握得不牢一些。

数论是我掌握的不太好的一个板块。我比较喜欢证明，可能对于定理的应用缺少了解，不过现在也在调整，找了一些莫比乌斯反演的题目来自己写一些代码。

后面开始讲数据结构，这是我学的最烂的一个板块，主要是因为代码能力太差，这也导致我 CSP-S T2 调了太长时间，NOIP T1 没写出来。另一个原因是数据结构没有形成结构化体系，对于一个数据结构的特点、处理问题的类型、常数都不太了解。

这次寒假差不多把这些东西都拉了一遍，而且 lxl 讲课有个特点，他不是单纯按照 PPT 的顺序来讲，而是按照知识点的关联来讲，有时候会连跳几个 PPT，这对于我这种还没有建立起知识体系的人很有帮助，现在看到一些数据结构的蓝题和紫题，可以口胡出答案。而且我之前如果看到要用某个数据结构的模板，我会直接复制，而现在我都从头自己写，因此代码能力也有了比较大的提升。

除开知识点，我发现我现在变得更喜欢一个人思考了，之前我遇到问题想一小会就问别人，或者看题解了，现在我更喜欢慢慢思考，这也让我更坐得住了，我觉得我还是成熟一些了。不过我有一个问题，就是说话说着说着声音就变大了，这是我需要改的问题。

最后，我觉得胡老师您还是一个有大智慧的人，我觉得听了您给我们讲的话后，我慢慢变得不那么在乎成绩了，也更能发现最本质的问题了，感谢胡老师。