博客索引

数学

数学是一门赋予不同事物相同名称的艺术————昂利 $\cdot$ 庞加莱

组合数学

组合数学学习笔记（一）：组合数基础知识（施工完毕）：组合数基本知识，二项式定理，卢卡斯定理，错位全排列。

组合数学学习笔记（二）：鸽巢原理、容斥及反演（施工中）：鸽巢原理，容斥原理，二项式反演，min / max 反演，子集反演。

组合数学学习笔记（三）：生成函数（施工中）：普通生成函数，指数生成函数，概率生成函数，狄利克雷生成函数。

组合数学学习笔记（四）：特殊的数（施工中）：卡塔兰数，斯特林数，欧拉数，调和级数，伯努利数，分拆数，施罗德数。

组合数学学习笔记（五）：符号化方法（施工中）：并构造，笛卡尔积构造，Sequence 构造，Multiset 构造，Powerset 构造，Cycle 构造，带限制的构造。

多项式

多项式学习笔记（一）：多项式基础知识、快速傅里叶变换（施工完毕）：暴力多项式计算，快速傅里叶变换，快速数论变换

多项式学习笔记（二）：多项式初等函数（施工完毕）：快速多项式计算。

多项式学习笔记（三）：多项式高级算法（施工中）：多项式多点求值，多项式快速插值，分治 FFT，多项式平移，快速阶乘算法。

数论

数论学习笔记（一）：同余相关（施工完毕）：最大公约数，素数，同余基本知识及其定理，原根

数论学习笔记（二）：数论函数（施工中）：数论函数，高级筛法

线性代数

线性代数学习笔记（一）：线性代数基础知识（施工完毕）：向量，矩阵，几种变换，高斯消元法

博弈论

博弈论学习笔记（一）：博弈论基础知识、常见博弈类型（施工中）：博弈论基本知识，SG 函数与 SG 定理，几种常见博弈问题

微积分

微积分学习笔记（未施工）：极限、导数、积分、离散微积分

综合

数学顶尖科技学习笔记（施工中）：常系数齐次线性递推。

DP

把活规划好，让别人去干吧————简书

DP 类型

DP 学习笔记（一）：DP 基础知识，基础 DP 类型（施工中）：DP 基本知识，背包 DP，线性 DP、区间 DP、数位 DP、状压 DP。

DP 学习笔记（二）：进阶 DP 类型（未施工）：计数 DP，概率 / 期望 DP，插头 DP。

DP 优化

DP 学习笔记（三）：基础 DP 优化（未施工）：

综合

DP 学习笔记（四）：高级 DP 类型、高级 DP 优化（施工中）：子集和 DP，自动机 DP，整体 DP，动态 DP，Slope Trick，WQS 二分，DP 与多项式的关系。

数据结构

没有数据的分析只是一种信仰————约翰 $\cdot$ 图基

树形数据结构

线段树进阶应用学习笔记（一）：线段树优化建图、特殊的线段树（施工中）：线段树优化建图，李超线段树，zkw 线段树、吉司机线段树。

线段树进阶应用学习笔记（二）：动态开点线段树相关（施工中）：动态开点线段树，线段树合并，线段树分裂。

线段树进阶应用学习笔记（三）：扫描线算法相关（施工中）：朴素扫描线算法，广义扫描线算法。

线段树进阶应用学习笔记（四）：单侧递归问题（施工完毕）：线段树单侧递归问题。

线段树进阶应用学习笔记（五）：树链剖分（未施工）：树链剖分

可持久化数据结构（未施工）：可持久化数组，可持久化线段树，可持久化并查集，可持久化可并堆。

平衡树学习笔记（一）：二叉搜索树、常见的平衡树（施工中）：二叉搜索树，几种常见平衡树。

树套树 / K-D 树学习笔记（未施工）：树套树，K-D 树。

块状数据结构

分块 / 莫队学习笔记（一）（施工中）：分块基本知识，莫队基本知识，经典分块题目。

树上算法

树上启发式合并合并学习笔记（未施工）：树上启发式合并。

树分治学习笔记（未施工）：点分治，边分治、点分树。

综合

数据结构顶尖科技学习笔记（未施工）：插入-标记-回收算法、标记永久化算法。

图论

千言万语不及一张图。————哈拉里

图论学习笔记（一）：图论基础知识、最短路相关、生成树相关（未施工）：图论基本知识、最短路、生成树。

图论学习笔记（二）：图的连通性相关、2-SAT、欧拉路（未施工）：图的连通性问题、2-SAT、欧拉路。

图论学习笔记（三）：二分图、网络流（施工中）：二分图，网络流

图论学习笔记（四）：图论计数（未施工）：Matrix-Tree 定理，BEST 定理，LGV 引理。

字符串

字符串是一个呆板的数据结构，在它被传递的地方，有很多重复的过程。它是一个隐藏信息的完美载体。————《程序员的箴言》

字符串学习笔记（一）：字符串基础知识、常见字符串算法（未施工）：字符串哈希，字典树，KMP 及其扩展形式，AC 自动机。

字符串学习笔记（二）：高级字符串算法、自动机（未施工）：最小表示法，回文自动机，后缀自动机相关，子序列自动机。

基础算法

贪心

贪心学习笔记（一）：贪心基础知识、反悔贪心（未施工）：贪心基本知识，反悔贪心。

构造

构造学习笔记（一）：构造基础知识、常见构造方法（未施工）：构造基本知识，常见构造方法。

构造学习笔记（二）：还原树（未施工）：还原树。

分治

CDQ 分治 / 整体二分学习笔记（未施工）：CDQ 分治 / 整体二分。