合集-图论学习笔记

图上算法学习笔记（一）：图论基础知识、最短路相关、生成树相关
摘要：基础知识 最短路相关 最短路算法 次短路 / \(k\) 短路 最短路图 / 树 同余最短路 算是一种图论建模的方法，利用最短路求解一些诸如“给定 \(n\) 个整数，求这 \(n\) 个整数能拼凑出多少的其他整数”的问题。一般这些问题都可以用背包做，但是空间复杂度可能会特别高，因此需要利用同余来优 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:04 Orange_new 阅读(37) 评论(0) 推荐(0)
图上算法学习笔记（二）：图的连通性相关、2-SAT、欧拉路
摘要：图的连通性 强连通分量 割点 缩点 例题一 边双连通分量 点双连通分量 2-SAT 例题二 例题三 欧拉回路 例题四 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:06 Orange_new 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
图上算法学习笔记（三）：二分图、网络流
摘要：二分图 定义 如果你能把一个图划分成两个集合，集合内部的点没有边相连接，那么这个图就是一个二分图，如图就是一个二分图： 交错路：从一个没有被匹配的点出发，依次走非匹配边，匹配边，非匹配边 …… 最后到达另外一部点当中某个没有被匹配的点的路径。 增广路：从一个没有被匹配的点出发，依次走非匹配边，匹配边 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:06 Orange_new 阅读(208) 评论(0) 推荐(2)
图上算法学习笔记（四）：图论计数
摘要：\(\text{Matrix-Tree}\) 定理 \(\text{LGV}\) 引理 \(\text{Best}\) 定理 \(\text{Burnside}\) 引理 \(\text{P\'{o}lya}\) 计数 阅读全文
posted @ 2024-12-21 21:22 Orange_new 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
树上算法学习笔记（一）：树上启发式合并学习笔记
摘要：基本概念 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:11 Orange_new 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
树上算法学习笔记（二）：树分治
摘要：点分治 边分治 点分树 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:11 Orange_new 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
树上算法学习笔记（三）：树链剖分
摘要：树上算法学习笔记（三）：树链剖分重链剖分 长链剖分 毛毛虫剖分 阅读全文
posted @ 2025-02-19 08:14 Orange_new 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
树上算法学习笔记（四）：树同构相关
摘要：\(\text{Prufer}\) 序列 \(\text{Prufer}\) 序列常用于统计有标号无根树的统计。我们可以将任意一棵有标号无根树映射成一个唯一的 \(\text{Prufer}\) 序列，一个 \(\text{Prufer}\) 序列也对应着一个唯一的有标号无根树。通过 \(\text 阅读全文
posted @ 2025-07-23 21:26 Orange_new 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)