[简单DP] POJ 2192 Zipper

给出三个串a b c，问 c 是否能由 a b 串中的字符通过混合得到，要保持同一个串中两个字符的前后关系不变。

状态：f[i ,j] 表示长度为 i 且使用了b串 j 个字符（使用 a 串 i-j 个字符），布尔型，表示状态是否可达。

状态转移: f[i, j] = f[i-1, j] && f[i-1, j-1]，对于边界f[0, 0] = true。

也可以令 f[i, j] 为使用了 a 串 i 个字符、b 串j个字符是否可达，如下：

/*
    POJ 2192 Zipper
*/
# include <cstdio>
# include <cstring>

using namespace std;

# define N 200 + 10

char a[N], b[N], c[2 * N];
char f[N][N];

char dp(int n, int m)
{
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n+m; ++i)
    {
        for (int j = 0; j <= i && j <= m; ++j)
        {
            if (i-j > n) continue;
            if (!j)
            {
                f[i][0] = (f[i-1][0] & (c[i]==a[i]));
            }
            else if (i == j)
            {
                f[0][j] = (f[0][j-1] & (c[j]==b[j]));
            }
            else
                f[i-j][j] = (f[i-j-1][j]&c[i]==a[i-j]) |
                            (f[i-j][j-1]&c[i]==b[j]);
        }
    }
    return f[n][m];
}

void solve(int icase)
{
    int n, m;
    scanf("%s%s%s", a+1, b+1, c+1);
    n = strlen(a+1), m = strlen(b+1);
    printf("Data set %d: ", icase);
    dp(n, m);
    puts(f[n][m] ? "yes":"no");
}

int main()
{    
    int T;
    
    scanf("%d", &T);
    for (int i = 1; i <= T; ++i)
        solve(i);
    
    return 0;
}