UVa 348 - Optimal Array Multiplication Sequence
这道题是矩阵链，本来想照着书写的，L不在，于是自己想了想，试了试，没想到还真写出来了。。
看来最难的不是题，而是如何克服畏惧的心（The only thing you have to fear, is fear itself.）。。
记忆化搜索，打印那里想来想去不知道怎么把几种情况统一起来，也忘了书上怎么处理的。
1 /* 348 - Optimal Array Multiplication Sequence */
2 # include <stdio.h>
3 # include <memory.h>
4
5 typedef struct {
6 int r;
7 int c;
8 }mat;
9
10 mat m[15];
11
12 long long int f[15][15];
13 int p[15][15];
14
15 long long int dp(int s, int e);
16 void print_list(int s, int e);
17
18 int main()
19 {
20 int n, i, cnt;
21
22 cnt = 0;
23 while (~scanf("%d", &n))
24 {
25 if (0 == n) break;
26
27 ++cnt;
28 memset(f, 0xff, sizeof(f));
29
30 for (i = 1; i <= n; ++i)
31 scanf("%d%d", &m[i].r, &m[i].c);
32
33 dp(1, n);
34
35 printf("Case %d: ", cnt);
36 print_list(1, n);
37 printf("\n");
38
39 memset(p, 0, sizeof(p));
40 }
41
42 return 0;
43 }
44
45 long long int dp(int s, int e)
46 {
47 int i;
48 long long t;
49 if (s == e) return f[s][e] = 0;
50 if (f[s][e] >= 0) return f[s][e];
51 f[s][e] = dp(s+1, e) + m[s].r*m[s].c*m[e].c;
52 p[s][e] = s;
53 for (i = s+1; i < e; ++i)
54 {
55 t = dp(s,i) + dp(i+1, e) + m[s].r*m[i].c*m[e].c;
56 if (f[s][e] > t) {f[s][e] = t; p[s][e] = i;}
57 }
58 return f[s][e];
59 }
60
61 void print_list(int s, int e)
62 {
63 if (s > e) return;
64 if (s == e) {printf("A%d", s); return;}
65 printf("(");
66 if (p[s][e] == s)
67 {
68 printf("A%d x ", s);
69 print_list(s+1, e);
70 }
71 else if (p[s][e] == e-1)
72 {
73 print_list(s, e-1);
74 printf(" x A%d", e);
75 }
76 else
77 {
78 print_list(s, p[s][e]);
79 printf(" x ");
80 print_list(p[s][e]+1, e);
81 }
82 printf(")");
83 }
