UVa 674 - coin change

之前做过一道HDOJ上很类似的一道题，当时用的是枚举（依次从大到小枚举某一面值使用的次数，然后把所有情况相加），今天在UVa动态规划里看到这道题，一下子就没思路了，后来翻到了Rookie_Yang的代码，实在不理解。。硬着头皮求助队友，最后找到了正确的状态转移方程，才理解他的代码是优化过的；

dp(i, j)表示 i 分钱用前 j(0,1,2,3,4) 种类型的硬币兑换总的方法；

2012.4.2  以下注释中的考虑没必要，因为dp()中已经对j == 0的情况处理了。

/* 记忆画搜索时还需要注意：对于 s[0..4][0]，要在搜索前初始化（因为最终追溯到的是 s[0..4][0] 这 5 个数）。 */

# include <stdio.h>

const int c[] = {1, 5, 10, 25, 50};

int s[7500][5];

int dp(int i, int j)
{
    int k;
    if (j == 0) return s[i][j] = 1;
    if (s[i][j] > 0) return s[i][j];
    for (k = 0; k <= i; k += c[j])
        s[i][j] += dp(i-k, j-1);
       return s[i][j];
}

int main()
{
    int n, i;
    
   //没必要，已经在dp()中考虑了： for (i = 0; i < 5; ++i) s[i][0] = 1;
    
    while (~scanf("%d", &n))
        printf("%d\n", dp(n, 4));
    
    return 0;
}