【Atcoder Grand Contest 004】D - Teleporter——拓扑排序+贪心

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题目大意：给定n个点，告诉你第i个点的父亲是fa[i]，求最少需要改变多少个点的父亲使得所有点走k步均到达1。

 

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分析：首先明确一点，如果要改变一个点的父亲就干脆把它的父亲改为1，这样一定是最优的。

　　   如果1的父亲是1本身，那么别的点走到1的步数只要<=k即可（1为自环）；

　　   而当1的父亲不是1时，需要用一次操作将1的父亲改成1。

　　   考虑一棵深度为k-1且根节点父亲不为1的子树，容易证明此时选取根节点是最优的（1次操作是最小代价）。

　　   这样的话就可以直接贪心了：从叶子节点向上拓扑排序，每次看该节点子树的深度是否为k-1即可。

 

 

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代码：

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=1e5+10;
int n,k,sum=0,count[N],q[N],h=1,t=0,fa[N],ll[N];
int read(){
    int f=1,ans=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
    return ans*f;
}
int main(){
    n=read();k=read();
    int a=read();if(a!=1)sum++;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        a=read();fa[i]=a;count[a]++;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)if(!count[i])q[++t]=i;
    while(h<=t){
        int x=q[h];h++;
        if(x==1)break;
        if(fa[x]!=1&&ll[x]==k-1)sum++;
        else ll[fa[x]]=std::max(ll[fa[x]],ll[x]+1);
        count[fa[x]]--;
        if(!count[fa[x]])q[++t]=fa[x];
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}