摘要：
前沿：数据结构 任何一个数据结构都逃不开这么几个东西：增，删，改，查 树状数组，也叫做二叉索引树（BIT）。 是一个用来进行区间运算的数据结构。 在一定程度上可以代替线段树。 树状数组有以下几个特征：1.巧妙地利用了位运算 2.巧妙地结合了树的数据结构的思想来处理区间问题 3.树状数组的本质还是用来 阅读全文
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a+b = a&b +a|b 阅读全文
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1.string 以读入的空格或者换行为结束标志2.string的两个重要方法：```string a="123456";int len=a.size();string b=a.substr(0,3);cout<<len<<endl;cout<<b<<endl;/*output:line1:6lin 阅读全文
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String s[] = new String[MAXN];1```s.substring(begin,end(可省略));提取字串（begin->end）``` 2.```s.stripTrailingZeros().toPlainString().toString();一、去除末尾的多余的0，并 阅读全文
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当x→0时:sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n） 阅读全文
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若p是质数，p<=n，则n!是p的倍数，设p^x是p在n!内的最高幂，则 x=[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+....+[n/p^k];(p^k<=n!) 阅读全文
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自我数也叫哥伦比亚数，英文名为Self-Number，是在给定进制中，不能由任何一个整数加上这个整数的各位数字和生成的数，称之为自我数。例如：21不是自我数，因为21可以由整数15和15的各位数字1,5生成，即21=15+1+5。20满足上述条件，所以它是自我数。 OEIS [A003052](ht 阅读全文
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C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)如果n是质数，那么，C(n,m)必然能够被n整除 阅读全文
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//gcd(a^m-b^m,a^n-b^n)=a^(gcd(m,n))-b^(gcd(m,n))gcd（A^m - B^m，A^n - B^n）= A^gcd(m，n) - B^gcd(m，n)那么原来的式子变为：gcd(a^m-b^m,a^n-b^n) mod p=a^(gcd(m,n))-b^( 阅读全文
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一、定义和公式： 令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式 ： h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2) 卡特兰数又称卡塔兰数，卡特兰数 [组合数学] 常出现在各种计数问题 另类递推式: **h(n)=h(n-1 阅读全文
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给你一个无向图G，G的最大独立集是G中两两顶点之间都不相连的最多个数的集合。G的最大团书G中两两顶点之间都相连的最多个数的集合。(完全图)1.最大独立集不是唯一的.2.性质：无向图的最大团==该无向图补图的最大独立集 什么是无向图的补图？ 阅读全文
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#include #define ll long long #define maxsize 100100 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; int v,e,num; vectorg[maxsize]; int used[maxsize];//有没有用到顶点 int main() { while(cin>... 阅读全文
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给定一个长度为N的序列： 首先进行X次操作，每次操作在Li和Ri这个区间加上一个数Ci。然后进行Y次询问，每次询问Li到Ri的区间和。 初始序列都为0。 1<=N<=1000000,1<=X<=N, X<=Y<=N 1<=Li<=N,Li<=Ri<=N,|Ci|<=100000000000000 很 阅读全文
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1.线段树：时间复杂度O（logn）【建树时间复杂度O（nlogn）】优势：能够处理区间问题（维护区间）劣势：写法繁杂，空间消耗高，对区间众数问题难以实现，N^2是无法逾越的障碍（参考小z的袜子）2.树状数组：时间复杂度O（logn）优势：写法简单，空间消耗少（没有保存l,r的值）劣势：只能够维护前 阅读全文