hdu 5748(LIS) Bellovin

hdu 5748

 

Peter有一个序列a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​. 定义F(a1,a2,...,an)=(f1,f2,...,fn)F(a_1,a_2,...,a_n)=(f_1,f_2,...,f_n)F(a​1​​,a​2​​,...,a​n​​)=(f​1​​,f​2​​,...,f​n​​), 其中fif_if​i​​是以aia_ia​i​​结尾的最长上升子序列的长度.

Peter想要找到另一个序列b1,b2,...,bnb_1,b_2,...,b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​使得F(a1,a2,...,an)F(a_1,a_2,...,a_n)F(a​1​​,a​2​​,...,a​n​​)和F(b1,b2,...,bn)F(b_1,b_2,...,b_n)F(b​1​​,b​2​​,...,b​n​​)相同. 对于所有可行的正整数序列, Peter想要那个字典序最小的序列.

序列a1,a2,...,ana_1, a_2, ..., a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​比b1,b2,...,bnb_1, b_2, ..., b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​字典序小, 当且仅当存在一个正整数iii (1≤i≤n)(1 \le i \le n)(1≤i≤n)满足对于所有的kkk (1≤k<i)(1 \le k < i)(1≤k<i)都有ak=bka_k = b_ka​k​​=b​k​​并且ai<bia_i < b_ia​i​​<b​i​​.

输入描述

输入包含多组数据, 第一行包含一个整数TTT表示测试数据组数. 对于每组数据:

第一行包含一个整数nnn (1≤n≤100000)(1 \le n \le 100000)(1≤n≤100000)表示序列的长度. 第二行包含nnn个整数a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​ (1≤ai≤109)(1 \le a_i \le 10^9)(1≤a​i​​≤10​9​​).

输出描述

对于每组数据, 输出nnn个整数b1,b2,...,bnb_1,b_2,...,b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​ (1≤bi≤109)(1 \le b_i \le 10^9)(1≤b​i​​≤10​9​​)表示那个字典序最小的序列.

输入样例

3
1
10
5
5 4 3 2 1
3
1 3 5

输出样例

1
1 1 1 1 1
1 2 3

就是一个nlgn的求最长上升子序列，比赛的时候脑抽了写了半天线段树

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int M = 1e5 + 10;
int a[M],b[M],c[M],cas;

int judge(int x)
{
    int l=1,r=cas,ans=1;
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if (c[mid]>x) r=mid-1,ans=mid;
        else if (c[mid]<x) l=mid+1;
        else return mid;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%d",&a[i]);
        c[1]=a[1];b[1]=1;cas=1;
        for (int i=2 ; i<=n ; i++){
            if (a[i]<c[1]) c[1]=a[i],b[i]=1;
            else if (a[i]>c[cas]) c[++cas]=a[i],b[i]=cas;
            else { b[i]=judge(a[i]);c[b[i]]=a[i];}
        }
        for (int i=1 ; i<n ; i++)
            printf("%d ",b[i]);
        printf("%d\n",b[n]);
    }

    return 0;
}