hdu 3415(单调队列) Max Sum of Max-K-sub-sequence

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

大意是给出一个有n个数字的环状序列，让你求一个和最大的连续子序列。这个连续子序列的长度小于等于k。

由于是环状的数列，一般采取的措施是在数列的后面再复制一部分前面的数列;a[n]=a[0],a[n+1]=a[1]----

用sum数组存储前i个数的和，那么对于j属于范围(i-k,i-1)来说，最大连续子序列就等于sum[i]减去在该范围内最小的sum[j]

那么问题就变成了求在每k个范围内最小的sum[i]就行，那么就需要用到单调队列来求,队列是一个单调递增的队列，再记录一

下区间的下标就行。

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=210000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int sum[M],a[M];
int main()
{
    int t,n,k,i;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d %d",&n,&k);
        sum[0]=0;
        for (i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for (i=n+1;i<n+k;i++){
            a[i]=a[i-n];
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        n+=k-1;
        int ans=-inf,s,e;
        deque<int>q;
        q.clear();
        for (i=1;i<=n;i++){
            while (!q.empty()&&q.front()<i-k)
                q.pop_front();
            while (!q.empty()&&sum[i-1]<sum[q.back()])
                q.pop_back();
            q.push_back(i-1);
            if (ans<sum[i]-sum[q.front()]){
                ans=sum[i]-sum[q.front()];
                s=q.front()+1;
                e=i;
            }
        }//回转换成下面的数组也行
        /*
        int ans=-inf,s,e,c=1,d=0;
        for (i=1;i<=n;i++){
            while (d-c>=0&&b[c]<i-k)
                c++;
            while (d-c>=0&&sum[i-1]<sum[b[d]])
                d--;
            b[++d]=i-1;
            if (ans<sum[i]-sum[b[c]]){
                ans=sum[i]-sum[b[c]];
                s=b[c]+1;
                e=i;
            }
        }
        */
        if (e>n-k+1) e%=(n-k+1);
        printf("%d %d %d\n",ans,s,e);
    }
    return 0;
}