hdu 5418 (Floyd+哈密顿) 飞向世界

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5418

题目大意是城市的编号是1到n,给出m条路线,表示从a城市飞到b城市飞机要耗多少油,最后问飞机从1出发飞过所有的的城市最后再回到1最少耗多少油(数据保证至少存在一条这样的路),

要考虑的问题是满足全部连通和保证最短,最短好说,用弗洛伊德或者迪杰特斯拉,至于这个全部连通,一下子连想到了之前的状压搜索,用二进制保存是否经过所有的点,最后整理一下就是先

用弗洛伊德求出每从起点1到各个点的最短距离,然后哈密顿算法进行全连通,找出最小的油耗

 

code

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int min(int x,int y)
{
    if (x<y) return x;
    else return y;
}
int map[20][20],dis[20][1<<17];
int main()
{
    int t,m,i,j,a,b,c,k,mn,ans,n;
    while (~scanf("%d",&t))
    {
        while (t--)
        {
            scanf("%d %d",&n,&m);
            for (i=1;i<=n;i++)
            {
                for (j=1;j<=n;j++)
                {
                    map[i][j]=inf;
                    if (i==j) map[i][j]=0;
                }
            }
            while (m--)
            {
                scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
                if (map[a][b]>c)
                   map[a][b]=map[b][a]=c;
            }
            for (k=1;k<=n;k++){ //最短路
               for (i=1;i<=n;i++){
                   for (j=1;j<=n;j++)
                      map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
               }
            }
            memset(dis,inf,sizeof(dis));
            dis[1][1]=0;
            for (i=1;i<(1<<n);i++){
               for (j=1;j<=n;j++){
                   if ((i&(1<<(j-1)))!=0){
                      for (k=1;k<=n;k++)
                      {
                          if ((i&(1<<(k-1)))==0){
                              ans=(i|(1<<(k-1)));
                              dis[k][ans]=min(dis[k][ans],dis[j][i]+map[j][k]);
                          }
                      }
                   }
               }
            }
            if (n==1)
            {
                printf("0\n");
                continue;
            }
            mn=inf;
            for (i=2;i<=n;i++)
               mn=min(mn,dis[i][(1<<n)-1]+map[1][i]);
            printf("%d\n",mn);
        }
    }
    return 0;
}