poj 2785 让和为0 暴力&二分

题目链接：http://poj.org/problem?id=2785

大意是输入一个n行四列的矩阵，每一列取一个数，就是四个数，求有多少种着四个数相加和为0的情况

首先脑海里想到的第一思维必然是一个个枚举，用四个for循环，那时间复杂度变成了On4，n的最大值是4000.

肯定会超时。那么，为了简化时间，首先我们可以开两个至少4000*4000的数组分别把第一列与第二列的和的情况

，第三列与第四列的和的情况存起来。这样就只用考虑两个数组的情况。

然后把两个数组排序，一个数组从头部开始同时另一个数组从尾部开始讨论和为0的情况(利用了递增性质和递减性质)

 

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[4001],b[4001],c[4001],d[4001];
int ab[4000*4000+1],cd[4000*4000+1];
int main()
{
    int n,i,j,k,num,sum,x;
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        for (i=0;i<n;i++)
            scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
        k=0;
        for (i=0;i<n;i++){
            for (j=0;j<n;j++)
               ab[k++]=a[i]+b[j];
        }
        k=0;
        for (i=0;i<n;i++){
            for (j=0;j<n;j++)
               cd[k++]=c[i]+d[j];
        }
        sort(ab,ab+n*n);
        sort(cd,cd+n*n);
        x=n*n-1;sum=0;
        for (i=0;i<n*n;i++)
        {
            while (x>=0&&ab[i]+cd[x]>0)
                x--;
            if (x<0)
                break;
            num=x;
            while (ab[i]+cd[num]==0&&num>=0)
            {
                sum++;
                num--;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

 

二分也很简单,找到相等个数就行

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[4001],b[4001],c[4001],d[4001];
int ab[4000*4000+1],cd[4000*4000+1];
int k2;
int check(int x)
{
    int left=1,right=k2-1,mid;
    while (left<=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if (x==cd[mid])
        {
            int w=0,e=mid;
            while (x==cd[e]&&e<k2)
                e++,w++;
            e=mid-1;
            while (x==cd[e]&&e>0)
                e--,w++;
            return w;
        }
        else if (x<cd[mid])
            right=mid-1;
        else
            left=mid+1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t,i,j,q;
    while (~scanf("%d",&t))
    {
        for (i=1;i<=t;i++)
            scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
        memset(ab,0,sizeof(ab));
        memset(cd,0,sizeof(cd));
        int k1=1,sum=0;
        k2=1;
        for (i=1;i<=t;i++)
        {
            for (j=1;j<=t;j++)
            {
                ab[k1++]=a[i]+b[j];
                cd[k2++]=-(c[i]+d[j]);
            }
        }
        sort(cd+1,cd+k2);
        for (i=1;i<k1;i++)
            sum+=check(ab[i]);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}