NowCoder Contest 894

牛客练习赛46。比cf div2稍难一些。题目区分度倒是很高。

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/894#question

A：

一看就知道两个小半圆半径相等时满足题意。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define pb push_back
 4 #define mp make_pair
 5 #define sot(a,b) sort(a+1,a+1+b)
 6 #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
 7 #define eps 1e-8
 8 #define int_inf (1<<30)-1
 9 #define ll_inf (1LL<<62)-1
10 #define lson curPos<<1
11 #define rson curPos<<1|1
12 
13 using namespace std;
14 
15 double a;
16 const double pi = acos(-1.0);
17 
18 int main()
19 {
20     scanf("%lf", &a);
21     printf("%.3f\n", 2.0 * sqrt(a / pi));
22     return 0;
23 }
View Code

B：

设sum_a为a的前缀和，sum_b为b的前缀和。则以(x1,y1)为左上角，以(x2,y2)为右下角的矩阵的权值为(sum_a[x2]-sum_a[x1-1])*(sum_b[y2]-sum_b[y1-1])，其中要满足x1<=x2,y1<=y2。x1,x2的选择与y1,y2的选择相互独立。可以预处理所有y1,y2的组合，然后排序。接下来枚举x1,x2，对y二分即可。时间复杂度O(n^2*log(m^2))

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define pb push_back
 4 #define mp make_pair
 5 #define sot(a,b) sort(a+1,a+1+b)
 6 #define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
 7 #define eps 1e-8
 8 #define int_inf (1<<30)-1
 9 #define ll_inf (1LL<<62)-1
10 #define lson curPos<<1
11 #define rson curPos<<1|1
12 
13 using namespace std;
14 
15 const int maxn = 1e3 + 10;
16 int n, m;
17 ll l, r, a[maxn], b[maxn], c[maxn * maxn], ans = 0; //a b是a b数组前缀和
18 
19 int main()
20 {
21     scanf("%d%d%lld%lld", &n, &m, &l, &r);
22     for (int i = 1; i <= n; i++)
23     {
24         ll x; scanf("%lld", &x);
25         a[i] = a[i - 1] + x;
26     }
27     for (int i = 1; i <= m; i++)
28     {
29         ll x; scanf("%lld", &x);
30         b[i] = b[i - 1] + x;
31     }
32     int cnt = 0;
33     for (int i = 0; i < m; i++) //不同区间的b数组之和
34     {
35         for (int j = i + 1; j <= m; j++)
36             c[++cnt] = b[j] - b[i];
37     }
38     sort(c + 1, c + 1 + cnt);
39     for (int i = 0; i < n; i++)
40         for (int j = i + 1; j <= n; j++) //枚举a数组区间
41         {
42             ll x = a[j] - a[i], u = (l - 1) / x + 1, v = r / x;
43             ll lab1 = lower_bound(c + 1, c + 1 + cnt, u) - c;
44             ll lab2 = upper_bound(c + 1, c + 1 + cnt, v) - c;
45             ans += lab2 - lab1;
46         }
47     printf("%lld\n", ans);
48     return 0;
49 }
View Code

C：

推起来有点麻烦的一道概率题。不妨设a[i]为进行了i轮游戏黑球个数的期望，显然a[0]=n。a[i+1]=

化简得a[i+1]=(a[i]+p)*(n+m)/(n+m+1)，可用矩阵快速幂求解。也可以接着推下去：

a[0]=n

a[1]=s*n+p*s=n*s+p*s

a[2]=s*a[1]+p*s=n*s^2+p*s^2+p*s

a[3]=s*a[2]+p*s=n*s^3+p*s^3+p*s^2+p*s

不难得出a[k]=n*s^k+p*(s^1+s^2+...+s^k) 

 1 /* basic header */
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 /* define */
 4 #define ll long long
 5 #define dou double
 6 #define pb emplace_back
 7 #define mp make_pair
 8 #define sot(a,b) sort(a+1,a+1+b)
 9 #define rep1(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
10 #define rep0(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
11 #define eps 1e-8
12 #define int_inf 0x3f3f3f3f
13 #define ll_inf 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
14 #define lson curPos<<1
15 #define rson curPos<<1|1
16 /* namespace */
17 using namespace std;
18 /* header end */
19 
20 const int mod = 1e9 + 7;
21 int n, m, k, a, b;
22 
23 ll qp(ll a, ll b)
24 {
25     ll ret = 1;
26     while (b)
27     {
28         if (b & 1) ret = ret * a % mod;
29         a = a * a % mod;
30         b >>= 1;
31     }
32     return ret;
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &k, &a, &b);
38     int p = ((ll)a * qp(b, mod - 2)) % mod, s = (qp(n + m + 1, mod - 2) * ((ll)n + m)) % mod;
39     int ans = ((ll)n * qp(s, k) % mod + (ll)p * s % mod * (1 - qp(s, k) + mod) % mod * qp(1 - s, mod - 2) % mod) % mod;
40     printf("%d\n", (ans+mod)%mod);
41     return 0;
42 }
View Code

D：

看题都有点费劲……

二分时间。后面贪心的选择攻击策略。对于二分出来的时间t,因为a是循环数组，对于每个i,1<=i<=n,可以算出最大的整数d,使得i+d*n<=t,实际上可以看作a[i]*b[j]可以使用d次。可以把所有的a[i]*b[1]存在一个优先队列，每次取最小，次数用光后在放入a[i]*b[2]，直到C或W小于等于0。 

 E：

由物理知识我们知道，若某一时刻a球比b球速度快，则a球始终比b球速度快。对于1操作 v1,t1,m1。可以算出V1=v1+g*(T-t1)。对于2操作，可以算出V2=v2+g*(T-t2)。则需要查询的小球即是满足V1<=V2的小球。然后根据公式m1*(v1+g*(t2-t1))^2,拆开，维护三个树状数组即可。

这题如果线段树姿势不对有可能会TLE。

 1 /* basic header */
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 /* define */
 4 #define ll long long
 5 #define dou double
 6 #define pb emplace_back
 7 #define mp make_pair
 8 #define sot(a,b) sort(a+1,a+1+b)
 9 #define rep1(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
10 #define rep0(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
11 #define eps 1e-8
12 #define int_inf 0x3f3f3f3f
13 #define ll_inf 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
14 #define lson curPos<<1
15 #define rson curPos<<1|1
16 /* namespace */
17 using namespace std;
18 /* header end */
19 
20 const int maxn = 5e6 + 10;
21 const int mod = 1e9 + 7;
22 
23 struct Node
24 {
25     ll mv_2, _2mvg, mg_2;
26     Node()
27     {
28         mv_2 = _2mvg = mg_2 = 0;
29     }
30 } bit[maxn];
31 int q, op;
32 ll v, m, t;
33 
34 void add(ll pos, ll a, ll b, ll c)
35 {
36     while (pos < maxn)
37     {
38         bit[pos].mv_2 += a;
39         bit[pos]._2mvg += b;
40         bit[pos].mg_2 += c;
41         pos += pos & -pos;
42     }
43 }
44 
45 Node sum(ll pos)
46 {
47     Node ret = Node();
48     while (pos)
49     {
50         ret.mv_2 = (ret.mv_2 + bit[pos].mv_2) % mod;
51         ret._2mvg = (ret._2mvg + bit[pos]._2mvg) % mod;
52         ret.mg_2 = (ret.mg_2 + bit[pos].mg_2) % mod;
53         pos -= pos & -pos;
54     }
55     return ret;
56 }
57 
58 int main()
59 {
60     scanf("%d", &q);
61     while (q--)
62     {
63         scanf("%d", &op);
64         if (op == 1)
65         {
66             scanf("%lld%lld%lld", &v, &t, &m);
67             v = v - 10 * t;
68             add(v + 2e6, (m * v * v) % mod, (2LL * m * v * 10 % mod + mod) % mod, m * 100 % mod);
69         }
70         else
71         {
72             scanf("%lld%lld", &v, &t);
73             v = v - 10 * t + 2e6;
74             Node ans = sum(v);
75             ll sum = ans.mv_2 % mod;
76             sum = (sum + ans._2mvg % mod * t % mod) % mod;
77             sum = (sum + ans.mg_2 % mod * t % mod * t % mod) % mod;
78             printf("%lld\n", (sum + mod) % mod);
79         }
80     }
81     return 0;
82 }
View Code

F：

有点神仙的题，以后再说吧(咕咕咕

posted @ 2019-05-20 17:08  JHSeng  阅读(160)  评论(0)  编辑  收藏  举报