LOJ#6401. yww 与字符串

Description

有一个只包含小写字母，长度为$n$的字符串$S$。有一些字母是好的，剩下的是坏的。

定义一个子串$S_{l \cdots r}$是好的，当且仅当这个子串包含不超过$k$个坏的字母。

求有多少个不同的满足以下要求的字符串$T$：

$T$作为$S$的子串出现过。
存在一个$T$出现的位置$[l,r]$，满足$S_{l \cdots r}$是好的。

Solution

建出$S$的SAM

可以$O(n)$计算出每个前缀最长满足条件的后缀长度$len$

考虑如何枚举所有子串，可以枚举所有SAM上状态$p$，再枚举该状态上所有子串，这些子串的长度在$[minlen,maxlen]$上，并且它们的末尾是一致的

已知由它们末尾的位置最多能向前扩展的长度，那么符合条件的子串个数就是$[minlen,maxlen]$和$[1,len]$的交集

在parent树上DP，父节点取子节点的最大值

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,sum[100005],las=1,tot=1,maxx[200005],K,pos;
long long ans;
char s[100005],b[100005];
struct SAM{
    int fa,len,ch[27];
}sam[200005];
vector<int>ve[200005];
inline int read(){
    int f=1,w=0;
    char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return f*w;
}
void insert(int c){
    int p=las,np=las=++tot;
    sam[np].len=sam[p].len+1;
    for(;p&&!sam[p].ch[c];p=sam[p].fa)sam[p].ch[c]=np;
    if(!p)sam[np].fa=1;
    else{
        int q=sam[p].ch[c];
        if(sam[q].len==sam[p].len+1)sam[np].fa=q;
        else{
            int nq=++tot;
            sam[nq]=sam[q],sam[nq].len=sam[p].len+1,sam[q].fa=sam[np].fa=nq;
            for(;p&&sam[p].ch[c]==q;p=sam[p].fa)sam[p].ch[c]=nq;
        }
    }
}
void dfs(int k){for(int i=0;i<ve[k].size();i++)dfs(ve[k][i]),maxx[k]=max(maxx[k],maxx[ve[k][i]]);}
int main(){
    scanf("%s%s",s+1,b+1),n=strlen(s+1),K=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+(b[i]=='0'),insert(s[i]-'a');
    for(int i=1;i<=tot;i++)ve[sam[i].fa].push_back(i);
    int p=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p=sam[p].ch[s[i]-'a'];
        while(sum[i]-sum[pos]>K)++pos;
        maxx[p]=max(maxx[p],i-pos);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=tot;i++)ans+=max(0,min(maxx[i],sam[i].len)-sam[sam[i].fa].len);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}