P1280 尼克的任务

传送门

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1： 复制

4
（不看题解还真不容易想出来。逆推）
AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,f[10020],dp[10020],num=1;
struct node
{
    int a,b;    
} q[10010];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.a>b.a; 
}
int main()
{
    
    cin>>n>>k;    
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>q[i].a>>q[i].b;
        f[q[i].a]++;
    }
    sort(q+1,q+k+1,cmp);
    for(int i=n;i>0;--i)
    {
        if(!f[i])
        dp[i]=dp[i+1]+1;
        else 
        for(int j=1;j<=f[i];j++) 
        {
            if(dp[i+q[num].b]>dp[i])
            dp[i]=dp[i+q[num].b];
            num++;
        }
    }
    cout<<dp[1];
}