P1063 能量项链
洛谷传送门
题目描述
在MarsMarsMars星球上，每个MarsMarsMars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有NNN颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是MarsMarsMars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为mmm，尾标记为rrr，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为nnn，则聚合后释放的能量为m×r×nm \times r \times nm×r×n（MarsMarsMars单位），新产生的珠子的头标记为mmm，尾标记为nnn。
需要时，MarsMarsMars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4N=4N=4，444颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3)(3,5)(5,10)(10,2)(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)(2,3)(3,5)(5,10)(10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(jjj⊕kkk)表示第j,kj,kj,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第444、111两颗珠子聚合后释放的能量为：
(444⊕111)=10×2×3=60=10 \times 2 \times 3=60=10×2×3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为：
((444⊕111)⊕222)⊕333）=10×2×3+10×3×5+10×5×10=71010 \times 2 \times 3+10 \times 3 \times 5+10 \times 5 \times 10=71010×2×3+10×3×5+10×5×10=710。
输入输出格式
输入格式：第一行是一个正整数N(4≤N≤100)N(4≤N≤100)N(4≤N≤100)，表示项链上珠子的个数。第二行是NNN个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过100010001000。第iii个数为第iii颗珠子的头标记(1≤i≤N)(1≤i≤N)(1≤i≤N)，当i<Ni<Ni<N时，第iii颗珠子的尾标记应该等于第i+1i+1i+1颗珠子的头标记。第NNN颗珠子的尾标记应该等于第111颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式：一个正整数E(E≤2.1×(10)9)E(E≤2.1 \times (10)^9)E(E≤2.1×(10)9)，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
输入输出样例
4 2 3 5 10
710
说明
NOIP 2006 提高组 第一题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int po[201],S[201],f[301][301],ma，N;
int main()
{
cin>>N;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
cin>>po[i];
po[i+N]=po[i];
}
for(int i=(N<<1)-2;i>0;--i)
for(int j=i+2;j<=N+i;++j)
for(int k=i+1;k<j;++k)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+po[i]*po[k]*po[j]);
for(int i=1;i<=N;i++)
ma=max(f[i][i+N],ma);
cout<<ma;
}
开心，第一次没看题解过
