【题解】 P4171 [JSOI2010]满汉全席

\(Descripion:\)

给出 \(n\) 种材料，有 \(m\) 个人，每个人会要求对某种材料进行汉式和满式两种加工。

一种材料只能用一次，问是否有可能满足全部人的要求。（满足定义是有一项他提出的菜做了）。

\(Sample\) \(Input:\)

2
3 4
m3 h1
m1 m2
h1 h3
h3 m2
2 4
h1 m2
m2 m1
h1 h2
m1 h2

\(Sample\) \(Output:\)

GOOD
BAD

\(Solution:\)

这种题有两种状态，只能在这两种状态里选，并且有限制，很明显是 \(2-SAT\) 的题。

考虑把满和汉两种烹饪分成两种状态，连边其实就是 或运算 连边

也就是如果这个点不选，那另一个肯定得选，如果另一个不选，那这个就就得选。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,En,num,cnt,top;
const int N=205,M=2005;
int scc[N+N],head[N+N],dfn[N+N],low[N+N];
int s[N+N],ins[N+N];
char s1[10],s2[10];
struct edge {
	int next,to;
}E[M<<1];
inline void Get(int &a,int &b){
	char ch=getchar();
	while(ch!='h' && ch!='m') ch=getchar();
	a=(ch=='h');
	scanf("%d",&b);
}
inline void add(int from,int to){
	E[++En].next=head[from];
	E[En].to=to;
	head[from]=En;
} 
inline void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++num;
	ins[u]=1;
	s[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=E[i].next){
		int v=E[i].to;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(ins[v])
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		scc[u]=++cnt;
		ins[u]=0;
		while(s[top]!=u){
			ins[s[top]]=0;
			scc[s[top]]=cnt;
			top--;
		}
		top--;
	}
}
inline bool two_sat(){
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(scc[i]==scc[i+n]) return false;
	return true;
}
int main(){
	scanf("%d",&k);
	while(k--){
		num=cnt=En=0;
		memset(scc,0,sizeof(scc));
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		memset(low,0,sizeof(low));
		memset(E,0,sizeof(E));
		memset(ins,0,sizeof(ins));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;++i){
			int ax=0,ay=0;
			int bx=0,by=0;
			Get(ax,ay);
			Get(bx,by);
			add(ay+(!ax)*n,by+n*bx);
			add(by+(!bx)*n,ay+n*ax);
		}
		for(int i=1;i<=n+n;++i)
			if(!dfn[i]) tarjan(i);
		if(two_sat()) puts("GOOD");
		else puts("BAD");
	}
	return 0;
}