【题解】P2602 [ZJOI2010]数字计数

$Description: $

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

\(Sample\) \(Input:\)

1 99

\(Sample\) \(Output:\)

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

\(Solution:\)

状态 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 位当前这个数出现了 \(j\) 次 。

那么就可以愉快的dfs了，但是还有一点初始化没懂，暂时得先把他撂下了。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int l,r;
const int N=15,M=10;
int f[N][N],digit[N],ans[N];
// f[i][j] => 对于前 i 位，当前作的这个数出现了sum次。 
// lead => 是否为前导0，如果是lead==1 不然 lead==0 
inline int dfs(int len,int num,int sum,bool lead,bool limit){
	if(len<=0) return f[len][sum]=sum; 
	if(!limit && f[len][sum]!=-1) return f[len][sum];
	
	int ret=0,up_bound=(limit)?digit[len]:9;
	for(int i=0;i<=up_bound;++i)
		ret+=dfs(len-1,num,sum+((i||lead) && (i==num)),lead||i,limit&&(i==up_bound));
							// i||lead => 当前这位是否属于前导0，i==num => 是否是要求的数字 
	if(!limit && lead) f[len][sum]=ret;
	return ret;
}
inline int solve(int n,int x){
	int cnt=0;
	memset(f,-1,sizeof(f));
	while(n){
		digit[++cnt]=n%10;
		n/=10;
	}
	return dfs(cnt,x,0,0,true);
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld",&l,&r);
	for(int i=0;i<M;++i)
		printf("%lld ",solve(r,i)-solve(l-1,i));
	return 0;
}