程序员的数学——逻辑基础0

我们平时使用的语言是极易产生歧义的。比如说：他有可能在东京或者大阪吗？ 这个水坝的设计思路为按下紧急按钮或者高于水位线时会报警。

对于第一个或者语句，这里的或者是异或：他要么在东京，要么在大阪。而第二条语句的或者是兼或，要么按下按钮，要么高于水位线，要么既按下按钮又高于水位线。

 

从这里我们就可以看出逻辑的重要性了，计算机可以接受指令，处理，并输出指令。那么计算机中的处理就是由一个又一个的逻辑组成的，我们要消除逻辑歧义，更明确的表达才好。

 

逻辑的特性：完整性和排他性。

在我们设计了逻辑之后，要检查自己的设计是否合理。我们可以从逻辑的特性下手对逻辑的正确性进行检验。

 

首先，自己设计的逻辑必须把整体元素都包含了进去，因为这样自己设计的逻辑才能服务于这个整体。不能有所遗漏。

其次，同一个元素不能处在不同的逻辑范围内，也就是说，一个元素要么是A，要么是其他。不可以既是A又是B，因为如果这样，就会产生歧义，当遇到这个元素时，不知道该往那条道路上走。不能有所成就。

 

检验方法

1.数轴检验

我们可以通过画一根数轴，并用所给条件将数轴分段。首先查看所使用的逻辑是否将整个数轴包含了进去，其次查看一个元素是否会处在不同的范围内。

 

逻辑的基础是两个分支，这就好比程序设计语言中的if语句，要么是true，要么是false。不能出现模棱两可的情况，因为在计算机内部如果出现了模棱两可的情况，计算机是没办法继续计算下去的，这样就会卡在那里（死机）。

 

那么，能判断逻辑的对与错的句子我们称为命题。要强调的是是要能判断对错的句子，所以含有问号、感叹号的句子一般并不能判断对错。

 

参考文献： 程序员的数学 【日】 结城浩