程序员的数学--排列组合(2)
排列
在上一节中,我们罗列了n个事物的所有排法,那么在这一节中我们将从n个事物中取出一部分进行排列
思考题:从5张牌中取出3张进行排列
经过思考,我们可以得出一共有60种方法。
我们像上题种那样从5张里面取出3张为排列。
需要注意的是,排列与置换相同,也是要考虑顺序的,也就是说ABC和CAB是不同的两个排列。
从5张牌中抽取3张,第一张的取法有5种,
第二张的取法有4种,
第三张的取法有3张,
由此可得,5X4X3 = 60
组合
置换和排列都是要考虑顺序的,而组合是不需要考虑顺序的。
假设现在有A,B,C,D,E五张牌。那么从这5张牌种选取3张,并且不考虑顺序。
经过思考我们得知,一共有10种方法。
首先我们需要和排列一样计算考虑顺序的情况下,进行计数。
然后除以重复的部分(重复度)即可
而这里的重复度是由置换来决定的。
那么我们就可以探究一下置换,排列和组合之间的关系: 组合 = 排列/置换