牛客网——八皇后
题目描述
会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2...b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。 给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。
输入描述:
每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出描述:
输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。
链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fbf428ecb0574236a2a0295e1fa854cb 来源:牛客网 /*非常朴素的八皇后问题,问题规模也已经框定好了,只要把每次得到的列号转化成要比较的十进制数字即可*/ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; vector<int> solut; //用来放最终的结果 int position[9]; //行号从1开始,其中下标代表行号,其中存放的内容代表列号 void DFS(int row); int main() { DFS(1); //直接从第一行开始放 sort(solut.begin(), solut.end()); //这里应该不用sort因为得到的solution应该都是从小到大 int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { printf("%d\n", solut[n - 1]); //因为vector是从0开始的 } return 0; } void DFS(int row) //row代表要放入的行号,逐行放入,因为要用的是列号,而且按照习惯都是一列一列计算的 { if (row == 9) //row==9意味着从1~8行全都放入,已完成解 { int temp = 0; for (int i = 1; i <= 8; i++) { temp += position[i] * pow(10, 8 - i); //非常朴素的计算方法_(:з」∠)_ } solut.push_back(temp); //把得到的solution放进vector } else { for (int i = 1; i <= 8; i++) { position[row] = i; //i在这里代表列号 bool flag = true; //用一个标志位来标记,是否冲突 for (int j = 1; j < row; j++) { if (position[row] == position[j] || row - position[row] == j - position[j] || row + position[row] == j + position[j]) { flag = false; break; } //这里的判断条件j - position[j]会把同一主对角线标记为同一个数字,与row - position[row]同时计算就能判断是否冲突 }//for if (flag) DFS(row + 1); } }//endif }//DFS