牛客网——最大上升子序列之和（动态规划）

题目描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入描述:

输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出描述:

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/dcb97b18715141599b64dbdb8cdea3bd
来源：牛客网

import java.util.Scanner;
public class Main {
     public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            int n = in.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            int[] dp = new int[n];
            for(int i=0;i<n;i++){
                arr[i] = in.nextInt();
                dp[i] = arr[i];
            }
            for(int i=1;i<n;i++){
                for(int j=i-1;j>=0;j--){
                    if(arr[i]>arr[j])
                        dp[i] = Math.max(dp[i], arr[i]+dp[j]);
                }
            }
            int max= dp[0];
            for(int i=1;i<n;i++)
                max = Math.max(max,dp[i]);
            System.out.println(max);
        }
    }
}