牛客网——合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK， 则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。 你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述:

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出描述:

可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/cf209ca9ac994015b8caf5bf2cae5c98
来源：牛客网

import java.util.Scanner;
 
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            int n = in.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            int[] left = new int[n];
            int[] right = new int[n];
            for(int i=0;i<n;i++){
                arr[i] = in.nextInt();
            }
            //动态规划
            //求最长递增子序列
            for(int i=0;i<n;i++){
                left[i] = 1;
                for(int j=i-1;j>=0;j--)
                    if(arr[j]<arr[i])
                        left[i] = Math.max(left[i], left[j]+1);
            }
             
            //求从右边数起的最长递减子序列
            for(int i=n-1;i>=0;i--){
                right[i] = 1;
                for(int j=i+1;j<n;j++)
                    if(arr[i]>arr[j])
                        right[i] = Math.max(right[i], right[j]+1);
            }
            int max=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                max = Math.max(max, left[i]+right[i]-1);
            }
            System.out.println(n-max);
        }
    }
}