LintCode 820. 矩形

给出一个set，问能不能找到四个点组成平行于坐标轴的矩形，如果能输出YES,否则输出NO。

注意事项
set的点数小于2000，坐标范围在[-10000000,10000000]。

样例
给出 set = [[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]，返回 YES。

解释：
set中的四个点能组成平行于坐标轴的矩形。
给出 set = [[0,0],[0,1],[1,1],[2,0]]，返回 NO。

解释：
set中的四个点不能组成平行于坐标轴的矩形。

 

思路：和在点集中找到一条直线所能经过的最多的点有异曲同工之妙，可以先把所有点放到一个unordered_set的字典里面用于查找（可以自己设计hash函数，我把点转换成了字符串，算是一个取巧的写法，不过牺牲了一定的速度），然后任选两点，可以确定这两点如果组成矩阵则另两点的坐标(A.x,B.y)和(B.x,A.y)也就能够得到，检查字典是否存在就行了。
时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)

 

// class Point {
// public:
//     int x, y;
//     Point(int x, int y) {
//         this->x = x;
//         this->y = y;
//     }
// };


class Solution {
public:
    /**
     * @param pointSet: The point set
     * @return: The answer
     */
    string rectangle(vector<Point> &pointSet) {
        // Write your code here
        int size = pointSet.size();
        string yes = "YES";
        string no = "NO";
        if(size<4) return no;
        unordered_set<string> dict;//字典
        for(auto p:pointSet){
            string temp = point2string(p.x,p.y);
            dict.insert(temp);
        }
        for(int i=0;i<size;++i){
            for(int j=0;j<size;++j){
                if(i==j || i<j) continue;//去重处理
                if(pointSet[i].x == pointSet[j].x || pointSet[i].y == pointSet[j].y) continue;//若两个点x或者y相同，则这种坐标查找会出问题，跳过
                if(dict.count(point2string(pointSet[i].x,pointSet[j].y))&&dict.count(point2string(pointSet[j].x,pointSet[i].y))) return yes;//判断另外两个点是否在dict里
            }
        }
        return no;
    }
    
    string point2string(int x,int y){ //点坐标转换成string，unordered_set对于string有默认hash函数
        string temp = "";
        temp += to_string(x);
        temp += "#";
        temp += to_string(y);
        return temp;
    }
};