[HNOI2006]公路修建问题
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Description
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。
Input
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
Output
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
Sample Input
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
Sample Output
思路
代码实现
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 const int maxn=1e4+10; 4 const int maxm=2e4+10; 5 int n,k,m; 6 struct edge1{int a,b,c;}e1[maxm]; 7 struct edge2{int a,b,c;}e2[maxm]; 8 bool comp1(edge1 a,edge1 b){return a.c<b.c;} 9 bool comp2(edge2 a,edge2 b){return a.c<b.c;} 10 int f[maxn],now; 11 int ff(int k){return f[k]==k?k:f[k]=ff(f[k]);} 12 bool check(int x){ 13 for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;now=0; 14 for(int i=1;i<=m;i++) if(e1[i].c<=x&&(ff(e1[i].a)!=ff(e1[i].b))) f[f[e1[i].b]]=f[f[e1[i].a]],now++; 15 if(now<k) return 0; 16 for(int i=1;i<=m;i++) if(e2[i].c<=x&&(ff(e2[i].a)!=ff(e2[i].b))) f[f[e2[i].b]]=f[f[e2[i].a]],now++; 17 if(now<n-1) return 0; 18 return 1; 19 } 20 int main(){ 21 scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); 22 int a,b,c1,c2; 23 for(int i=1;i<m;i++){ 24 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c1,&c2); 25 e1[i]=(edge1){a,b,c1}; 26 e2[i]=(edge2){a,b,c2}; 27 } 28 std::sort(e1+1,e1+m,comp1); 29 std::sort(e2+1,e2+m,comp2); 30 int l=1,r=3e4,mid; 31 while(l<r){ 32 mid=l+r>>1; 33 if(check(mid)) r=mid; 34 else l=mid+1; 35 } 36 printf("%d\n",l); 37 return 0; 38 }
洛谷还有一个输出方案的，莫名挂掉了QuQ
好吧，，，m-1行路径的锅；
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 4 const int maxn=1e4+10; 5 const int maxm=2e4+10; 6 7 int n,k,m; 8 struct edge1{int t,a,b,c;}e1[maxm]; 9 struct edge2{int t,a,b,c;}e2[maxm]; 10 bool comp1(edge1 a,edge1 b){return a.c<b.c;} 11 bool comp2(edge2 a,edge2 b){return a.c<b.c;} 12 13 int f[maxn],now; 14 int ff(int k){return f[k]==k?k:f[k]=ff(f[k]);} 15 bool check(int x){ 16 for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;now=0; 17 for(int i=1;i<=m;i++) if(e1[i].c<=x&&(ff(e1[i].a)!=ff(e1[i].b))) f[f[e1[i].b]]=f[f[e1[i].a]],now++; 18 if(now<k) return 0; 19 for(int i=1;i<=m;i++) if(e2[i].c<=x&&(ff(e2[i].a)!=ff(e2[i].b))) f[f[e2[i].b]]=f[f[e2[i].a]],now++; 20 if(now<n-1) return 0; 21 return 1; 22 } 23 int ans[maxm]; 24 25 int main(){ 26 scanf("%d%d%d",&n,&k,&m); 27 int a,b,c1,c2; 28 for(int i=1;i<m;i++){ 29 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c1,&c2); 30 e1[i]=(edge1){i,a,b,c1}; 31 e2[i]=(edge2){i,a,b,c2}; 32 } 33 std::sort(e1+1,e1+m,comp1); 34 std::sort(e2+1,e2+m,comp2); 35 int l=1,r=3e4,mid; 36 while(l<r){ 37 mid=l+r>>1; 38 if(check(mid)) r=mid; 39 else l=mid+1; 40 } 41 for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; 42 for(int i=1;i<m;i++) if(e1[i].c<=l&&(ff(e1[i].a)!=ff(e1[i].b))) f[f[e1[i].b]]=f[f[e1[i].a]],ans[e1[i].t]=1; 43 for(int i=1;i<m;i++) if(e2[i].c<=l&&(ff(e2[i].a)!=ff(e2[i].b))) f[f[e2[i].b]]=f[f[e2[i].a]],ans[e2[i].t]=2; 44 printf("%d\n",l); 45 for(int i=1;i<m;i++) if(ans[i]) printf("%d %d\n",i,ans[i]); 46 return 0; 47 }
