[洛谷P1168] 中位数

题目描述

给出一个长度为N的非负整数序列A[i]，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数。即前1，3，5，……个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件median.in的第1行为一个正整数N，表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9)。

输出格式：

输出文件median.out包含(N + 1) / 2行，第i行为A[1], A[3], …, A[2i – 1]的中位数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1： 复制

1
3
5
6

说明

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于40%的数据，N ≤ 3000；

对于100%的数据，N ≤ 100000。

思路

权值线段树；

代码实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn=1e5+10;
int n,m;
int s[maxn],d[maxn];
int t[maxn<<2];
void add(int k,int l,int r,int x){
    if(l==r){t[k]++;return;}
    int mid=l+r>>1,ls=k<<1,rs=ls|1;
    if(x<=d[mid]) add(ls,l,mid,x);
    else add(rs,mid+1,r,x);
    t[k]=t[ls]+t[rs];
}
int find(int k,int l,int r,int x){
    if(l==r) return d[l];
    int mid=l+r>>1,ls=k<<1,rs=ls|1;
    if(x<=t[ls]) return find(ls,l,mid,x);
    else return find(rs,mid+1,r,x-t[ls]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),d[i]=s[i];
    std::sort(d+1,d+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]!=d[i+1]) d[++m]=d[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(1,1,m,s[i]);
        if(i&1) printf("%d\n",find(1,1,m,i+1>>1));
    }
    return 0;
}